A.I.M.(http://forum.ja2.su/cgi-bin/yabb/YaBB.pl)

Генерал >> О вечном >> Урок математики
(Message started by: Legend на 06.11.2009 в 02:07:13)
Заголовок: Урок математики
Прислано пользователем Legend на 06.11.2009 в 02:07:13
Есть ли тут среди нас сведующие люди, подскажите, пожалуйста?
Логика, выражение "A ==> B", также можно написать как "¬A^B" (не А или Б). В учебнике объяснения следующие: "А включает Б", "Б необходим для А", "А достаточен для Б". Вот если первые два я понял, то второй вообще не въезжаю. Если А достаточен для Б, то должен быть ещё С, который не нужен для Б. Или как? :cranky:
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Satan`s Claws на 06.11.2009 в 03:14:01
А Б Результат
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

вообще, у нас на МатЛо это называли "операцией дедукции"

теперь "Б необходим для А" - если А истина, то от Б зависит результат всей операции
"А достаточен для Б" - если А ложь, то от Б уже ничего не зависит.
Притянуто за уши в такой формулировке, конечно; но формулировка "А=ложь достаточно для результата" и "Б необходимо для результата" смысла становится несколько больше.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Legend на 06.11.2009 в 05:25:45
2Satan`s Claws: Да я таблицу знаю. Мне важно понять, что это вообще означает. Спасибо за объяснения, будем вдумчиво это курить, надеюсь что-то поймём :smoke:
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем jarni на 06.11.2009 в 08:30:49
2Legend: Учебник средней школы говорит: Импликация А ==> Б, где А, Б, любые условия, исполняется, только тогда, когда исполняются оба условия, или когда условие А неверно а условие Б какое угодно. Словами можно сказать: "если А, тогда Б", или, "из А следует Б", где А - предположение, Б - результат предположения.

Тоесть, импликация А -- Б тогда ложна (неисполняется), когда условие А верно а условие Б ложно, тоесть, когда верное предположение имплицирует неверный результат.

Пример из обычной речи: Если Иван знает что у Вовы нету домашнего задания, и скажет ему: "Если у тебя есть домашнее задание, то я папа римский!", тогда предположение этой импликации ложно ("у тебя есть домашнее задание") и соответственно результат тоже ("я папа римский"). Но разговорный язык результат этой импликации (не путать с результатом предположения, тоесть с Б) считает верным.

Если выше приведённый пример записать в почти табличном виде то получится.
"Если у тебя есть домашнее задание(правда), то я папа римский!(правда)" выражение правдивое
"Если у тебя есть домашнее задание(правда), то я папа римский!(ложь)" выражение не правдивое
"Если у тебя есть домашнее задание(ложь), то я папа римский!(правда)" выражение правдивое
"Если у тебя есть домашнее задание(ложь), то я папа римский!(ложь)" выражение правдивое

Как видно, если Иван - папа римский, то ему пофиг есть ли дом. задание у Вовы, вырежение всегда верно, он папа римский. Если он не папа, но утверждает что папа потому что у Вовы реально есть д.з. то конечно он врёт. Ну а последнее разъяснено в самом примере.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Legend на 06.11.2009 в 08:54:57
2jarni: Ну в принципе это правильно и я понял всё, кроме одного: когда А и Б имеют значение 0, то результат у них 1. Вот это как может быть? Я вроде с логикой и дружу, но в данном случае это вообще какая-то белиберда с моей точки зрения :-/
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем jarni на 06.11.2009 в 09:10:33
2Legend: Я подправил пост. Думаю теперь яснее будет.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Дядя Боря на 06.11.2009 в 09:43:01
2Legend:
on 1257490497, Legend wrote:
когда А и Б имеют значение 0, то результат у них 1

Давай и я вольюсь в ряды объясняющих.
Потому что когда А=0, то всё равно, какое значение будет у В, а результат равен инверсии А, то есть 1. И неважно при этом, чему равно В.
А когда А=1, то результат равен В.
Может так понятне? :)
Я тоже плаваю во всех этих "Б необходим для А", "А достаточен для Б" . Изучал матлогику по таблицам истинности уже после института, самостоятельно, и схемки рисовал на работе. Программулин, как сейчас, не было (да господи, персоналок то не было ещё), а схемки на логике рисовать уже надо было.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Satan`s Claws на 07.11.2009 в 03:11:08
2Legend:  
on 1257490497, Legend wrote:
когда А и Б имеют значение 0, то результат у них 1


Из неверных предпосылок выводов сделать нельзя.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Artem13 на 07.11.2009 в 22:53:39
Я фигею. У нас, к счастью, не было такого предмета.  ::) И всю логику я изучал на лекциях по Цифровым устройствам и ЭВМ. Но там не было таких заумных формулировок - абсолютно четкая постановка задачи. А тут ... убиться можно  :o
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Satan`s Claws на 08.11.2009 в 16:04:49
2Artem13: У нас на матло тоже не было таких чдовищных формулировок.
Это все от лукавого.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем jarni на 09.11.2009 в 08:55:02
Хм, приведённая мной цитата является из книжки для гимназий, обычный курс математики. ::)
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Artem13 на 10.11.2009 в 01:04:49
Когда я учился, понятие "гимназия" было из глубокой древности :)
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Дядя Боря на 10.11.2009 в 01:36:58
2jarni:  
on 1257489049, jarni wrote:
Импликация А ==> Б,

Я НЕ ЗНАЮ страшного слова ИМПЛИКАЦИЯ!
И ТАКОЙ учебник математики годен на сжигание как еретический, однозначно, хотя бы за такое вот -  
on 1257489049, jarni wrote:
Словами можно сказать: "если А, тогда Б", или, "из А следует Б", где А - предположение, Б - результат предположения.  

Это же в страшном сне не придумать - сказать ТАКОЕ словами! Это нельзя СКАЗАТЬ СЛОВАМИ! Это только в больной голове того маразматика (увы, не математика), который писал этот учебник, могло родиться! Блин, да где же преподаватели, которые могут это сказать ТАК, чтобы их понял ученик СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ (пусть - гимназии), а не такие же шизанутые, как аффтор этого учебника! Я вот, в принципе знающий азы матлогики (и русский язык) ЭТОГО  - НЕ ПОНИМАЮ!
На самом то деле - всё просто, но как преподнесено - ой, мама, держи мою голову - крыша в пути.
Пока мне в институте преподавали математику старые преподы (застал я ещё тех, кто с 40х годов работал) - я в высшей математике понимал всё. Как только появилась молодёжь - я приплыл, они эту самую математику вот так и формулировали - не по русски. Сам, когда надо, разбирался, впоследствии... А сдавал... Ну, все сдавали, наверное, то, что не понимают - вызубрил, сдал - и забыл. В математике же без понимания - труба, да.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем MAn на 10.11.2009 в 03:06:58
А достаточен для Б - значит, когда  появляется А, всегда происходит Б.

А необходим для Б - значит, когда происходит Б,  то А всегда ему предшествует.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Дядя Боря на 10.11.2009 в 04:05:22
2MAn: Опять что-то совершенно не умещающееся в моей голове ты высказал. Почему непонятное - сейчас попробую сказать. Согласно твоему высказыванию мне, например, непонятен результат - когда нет А, что происходит? В общем - это попытка навязать представление об А и Б как о вещественных предметах. А есть - это единица. А вот то, что А нет - это ноль, из этого не следует вовсе. Ну - нет и нет, пусто, никакого понятия. Это не ноль! Это - пробел! С нулём возможны любые действия, с пробелом - нет!
В моём же представлении (навязанном мне таблицами истинности, да, но - мне так удобнее получилось понять), и А и Б - есть всегда. Но это не вещественные предметы, а абстракции. И абстракции особые - они могут принимать два значения каждая. 0 и 1. Или + и "минус". Или "да" и "нет". Я не могу принять такого - "А появляется", "Б предшествует". Они всегда - есть, они ниоткуда не появляются, и никуда не исчезают. Но в каждый определённый момент они могут иметь какое-то из двух значений. И существует третья абстракция - С, значение которой является зависящим от значений А и Б по какому-то закону. Вот тут только и начинают быть применимы всякие слова типа "если, то, инверсно" и т.п., в том числе и "необходимо", и "достаточно", но необходимо, чтобы значение А было... а не просто А - было или не было, оно - всегда есть, с двумя разными значениями.  
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем MAn на 10.11.2009 в 04:14:07
2Дядя Боря:
А пагаварить?  :)

Ну, мне показалось, что Царь и вы, дядя Боря, обмолвились, быдто не совсем про достаточное и необходимое понимаете. Вот я и написал, что это такое.
Не применительно к озвученному примеру, а вообче. Т.е. речь идет о причинах и следствиях.   А - это одна из  причин, которые могут быть, а не единственная.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Satan`s Claws на 10.11.2009 в 04:40:57
2Дядя Боря:  
on 1257809818, Дядя Боря wrote:
Я НЕ ЗНАЮ страшного слова ИМПЛИКАЦИЯ!

Ну, тебя же не смущает, что ты не знаешь многих медицинских терминов.
Но "импликация" - стандартное обозначение для этой логической функцией, наряду с "дедукцией".
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Дядя Боря на 10.11.2009 в 05:22:41
2Satan`s Claws: А меня не смущает незнание медицинских терминов только лишь потому, что я легко пойму любой из них, прочитав совсем немного чего. Я вот даже название диссертации МикДока с ходу понял. А в этой нечеловеческой математике (не для людей, для таких же математиков которая) сколько не читай - яснее не становится. И это при том, что всё это можно и по человечески сказать. На эту тему, кстати, Фейнман прикалывается хорошо - уж его то в незнании математики нельзя никак упрекнуть, но вот по поводу "заумности" терминологии математической он прохаживался неоднократно, и применял для своих исследований только то, что сам для себя переводил на понятный ему язык (не английский, математическо - физический). Он же говорил, что в науке невозможно достигнуть успеха, не понимая смысла того, что делаешь. Так, например, практически всё в математике имеет физический смысл, и в отрыве от этого физического смысла - ну просто для Фейнмана (и для меня) не имеет и любой какой-либо смысл.

on 1257820857, Satan`s Claws wrote:
"импликация" - стандартное обозначение для этой логической функцией, наряду с "дедукцией".  
Да хоть как её обзови, эту функцию! Только - объясни мне, почему! ведь её не зря так обозвали? А мне вначале говорят - "импликация", потом - "необходимо", "достаточно"... И не говорят - что для чего, нет за словами никакого смысла. Для меня. Возможно, для того, кто ТОЛЬКО матлогикой занимается (сколько таких в мире людей, а?) это и звучит понятно сходу, для них это - "стандартно". Для меня же стандартно объяснение с помощью более русских слов. Не сомневаюсь, что и для подавляющего большинства - тоже. При этом матлогика у меня увязана с физикой работы электронной логики, и если есть возможность глянуть на таблицу истинности, совпадающую с физическими величинами (электрическими потенциалами, или - числами 0 и 1), то мне это понятно с ходу. А рассуждения на уровне "необходимо, достаточно" - для меня пустые звуки, если это не килограммы колбасы и не булки хлеба, необходимые мне для жизни, для покупки которых мне достаточно деньги заработать! :)
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем jarni на 10.11.2009 в 08:56:15
2Дядя Боря: Дядь Борь, ну зачем вот так сходу обижать вполне даже нормальных и умных людей. Есть прикладная математика где все эти вещи объясняются так сказать на пальцах, чтобы меньше времени тратить и сходу понятно было, тоесть чтобы в конечном итоге было больше времени на реальное применение в реальных задачах. А есть теоретическая математика которую изучают всю жизнь приблизительно вот в таких терминах. Её задача считать стопятдесят измерений, применять в них уже доказанные теоремы и выводить новые или же опровергать старые, придумывать кубический шар чтобы поместить его в какое нибудь заумное пространство, а потом сказать "гиперпрыжок в пространстве-времени" возможен, он описан математически, а теперь задача физиков придумать как это реализовать.

К моему примеру конкретно - это свободный перевод с чешского языка, именно так как оно было понятно мне, именно мне. Если такой вид не понятен другому то жаль, у меня не получилось выразить мысль правильно. Я согласен с тобой что Фейнман правильно делал что переводил математику на математико-физический язык (хм, каламбур), ведь математика и физика одинаковы везде (не будем придиратся к словам, берём нашу Землю и макромир), вот только проблема, если всё записывать именно таким языком, то те кто его не выучил ничего не поймут. Вот как раз для изучения сего языка и придумывают разного рода заумные наборы слов того или иного конкретного языка чтобы его носители поняли.

Матлогики у меня в украинской гимназии не было вообще (сам удивляюсь). Это конкретное выражение я проходил уже в универе в курсе Дискретной математики причём там мне объясняли ну совсем по другому, думаю так как тебе когда-то, тоесть - понятно объясняли, так что вопросов и сомнений не возникало. А вот сейчас я "готовлюсь" к некоторому экзамену где мне надо сдавать математику за весь школьный курс чешской гимназии, начиная конечно теорией чисел и заканчивая простым интегральным и дифференциальным исчислением, а также статистикой и теорией вероятности (чего у меня в школе тоже не было) и могу сказать, прочитав 7 книг из нужных одиннадцати, что совсем не дураки их писали, и что структурированы они прекрасно и что примеров и растолкований, разжевываний в разы больше чем в наших школьных книгах было, именно так чтобы дошло даже до ленивых.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Дядя Боря на 10.11.2009 в 09:51:43
2jarni:  
on 1257836175, jarni wrote:
Есть прикладная математика  
В курсе. Именно её и изучал.

on 1257836175, jarni wrote:
есть теоретическая математика которую изучают всю жизнь приблизительно вот в таких терминах.  
Тоже в курсе. Сколько во всём мире таких людей, примерно? Сотня хотя бы наберётся? Не уверен.

on 1257836175, jarni wrote:
свободный перевод с чешского языка,  
Спишем на это :)


Просто про школьное образование и школьную математику (физику, химию, литературу) у меня наболело. И в моё время учебники были хммм, не ахти какие (и учителя), но тогда всё-таки лучше было. Сейчас - полный атас. Тот же Фейнман в своё время побывав несколько раз в Бразилии ответил на вопрос ихнего министра образования - "почему в Бразилии нет хороших учёных?" - "А потому что в ваших школах и институтах неправильно учат - вся система образования построена на тупой зубрёжке, без понимания предмета, который изучается".
Смотрю на нашу нынешнюю школу, учебники и учителей - а мы скатились к тому же! То ли продуманная идеологическая акция, то ли - просто так всем в системе образования удобнее.

on 1257836175, jarni wrote:
прочитав 7 книг из нужных одиннадцати, что совсем не дураки их писали, и что структурированы они прекрасно и что примеров и растолкований, разжевываний в разы больше чем в наших школьных книгах было, именно так чтобы дошло даже до ленивых.  
Рад за чехов. Хоть там в образовании - что-то хорошее.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем jarni на 10.11.2009 в 18:45:22
2Дядя Боря:  
on 1257839503, Дядя Боря wrote:
Сколько во всём мире таких людей, примерно? Сотня хотя бы наберётся? Не уверен.  
Уверен что их число с каждым годом уменьшается. Но думаю что всё таки больше сотни, ведь обычне преподаватели на кафедрах приблизительно этим и занимаются, насколько успешно (тоесть сколько из них Фейнманов, Нэшей) я без понятия потому как ни о каких экстра успехах не слышал, хотя это и понятно, математика настолько углубилась сама в себя что открыть или доказать что-то новое становится неимоверно сложно, а с нашим уровнем финансирования и желания людей реально этим делом заниматся, так воообще скорее абсолютно невозможно. Но ведь не повсюду так плохо с наукой (я надеюсь).
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Дядя Боря на 10.11.2009 в 19:16:05

on 1257871522, jarni wrote:
не повсюду так плохо с наукой (я надеюсь).  
С фундаментальной - практически повсюду. Кстати, "чистых" математиков - очень мало таки, основная масса математиков - всё таки "прикладники".  
on 1257871522, jarni wrote:
обычне преподаватели на кафедрах приблизительно этим и занимаются
Кафедры математики практически во всех ВУЗах и ВТУЗах - это кафедры прикладной математики, "чистая" даётся только в университетах, не во всех, и обычно - одна-две небольших группы, из которых остаются работать в "чистой" математике от нуля до пары человек - пополнение взамен выбывших на пенсию преподов, или же - гении, каковых, правда, в последнем веке не видать было, именно в чистой математике. Да и в прикладной всё основное более ста лет назад уже было открыто. Идёт полировка существующего, не более.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем MAn на 11.11.2009 в 22:03:35

on 1257873365, Дядя Боря wrote:
Да и в прикладной всё основное более ста лет назад уже было открыто. Идёт полировка существующего, не более.

Ну, и лихой же ты казак, дядя Боря!
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем pipetz на 12.11.2009 в 06:24:58

on 1257490497, Legend wrote:
Ну в принципе это правильно и я понял всё, кроме одного: когда А и Б имеют значение 0, то результат у них 1. Вот это как может быть?

А это вот так может быть. Заботал что это так - и все.
Это основы логики какие тут могут быть объяснения. Это аксиома.
Согласен с Сатанинским клаусом, любые объяснения от лукавого.


on 1257490497, Legend wrote:
Я вроде с логикой и дружу, но в данном случае это вообще какая-то белиберда с моей точки зрения

Логика математическая и обывательская не есть одно и тоже.
Яркий пример союз "или". "Или" математическое - это "и/или" общечеловеческое.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем pipetz на 12.11.2009 в 08:56:13

on 1257490497, Legend wrote:
Ну в принципе это правильно и я понял всё, кроме одного: когда А и Б имеют значение 0, то результат у них 1

Почему тебе, кстати, это непонятно?
Если ты папа римский, тогда я английская королева. Это чистая правда.
Что тебе тут непонятно?

Мне например не совсем понятно почему из лжи следует истина. Т. е. выражение: (1=2) => (2=2) я вляется истинным.
Но это непонимание легко объясняется парадоксом, который я упоминул:

on 1257999898, pipetz wrote:
"Или" математическое - это "и/или" общечеловеческое.  

Так как 0 => 1 (из лжи следует истина) эквивалентно 1 V 1 (истина или истина),
потому как ты сам справедливо заметил:

on 1257466033, Legend wrote:
Логика, выражение "A ==> B", также можно написать как "¬A^B" (не А или Б).  

только галочку не в ту сторону поставил. "Или" - это "V", а "^" - это "и".
А с точки зрения человеческой логики "истина или истина" есть ложь.
Объясню на примере.
Допустим у нас с тобой яблоко и апильсин. Я говорю:
"Давай я съем яблоко или апельсин".
Ты в полной уверенности, что при таком раскладе тебе тоже чего-то достанется, соглашаешься.
После чего я сжираю и то и другое. И с точки зрение человеческой логики я тебя обманул,
а с точки зрения математической логики нет. Вот отсюда все парадоксы.
Человеческое "или" это математическое "исключающее или". Оно истинно тогда итолько тогда,
когда истинно одно и только одно из двух выражений.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Дядя Боря на 12.11.2009 в 09:15:18

on 1258008973, pipetz wrote:
Я говорю:  
"Давай я съем яблоко или апельсин".  
На что я отвечу - "Фиг тебе, самому мало". И съем и яблоко, и апельсин.  ;D
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Force_Majeure на 01.12.2009 в 21:15:05
Вопрос по математике, вроде бы простой, но я чего-то не соображу :(

Нужно получить в общем виде формулу коррекции масштабирования объекта по этапам.
Т.е. известно: необходимо увеличить объект на Х % (скажем, на 300). За один этап можно увеличивать на У % (например на 50 %). Каждый этап задается то количество процентов, на которое объект должен быть увеличен на данном этапе (на 1 этапе будет задано 300). нужно получить формулу по которой будет вычисляться то кол-во процентов на которое нужно увеличить объект на очередном этапе.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем jarni на 02.12.2009 в 03:05:36
2Force_Majeure: Задание изложено не совсем понятно. То максимальное увеличение на этап это макс. 50% а надо вообще до 300%, то задаётся 300% в первый этап, а надо тогда во сколько? Попробуй написать пример, а общую формулу из него выведем.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Force_Majeure на 02.12.2009 в 03:14:34
2jarni:
Например всего нужно увеличить объект на 300%. За этап можно увеличивать объект на 50%. Нужно получить формулу, на сколько процентов увеличивать на каждом этапе.

upd
действительно сумбурно излагаю :) попробую расписать.
есть сфера диаметром 100. нужно получить сферу диаметром 300. т.е. увеличить на 200%. за этап можно увеличивать на 50% (или меньше на последнем этапе). Исходные цифры 200 и 50. Формула нужна в общем виде для размера.
если подсчитать вручную
1 этап
увеличиваем на 50%
получаем диаметр 150.
чтобы получить в итоге 300 нужно на следующем этапе увеличить на 100%.
2 этап
увеличиваем еще на 50%
получаем диаметр 225
чтобы получить 300 нужно увеличить еще на 30%
т.к. 30<50 увеличиваем на 30 и получаем результат
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем ddd на 02.12.2009 в 03:40:10
а кол-во итераций ограничено?
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Force_Majeure на 02.12.2009 в 03:49:16
2ddd:
нет
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Artem13 на 02.12.2009 в 03:49:55
2Force_Majeure: Маленько неправильно считаешь, чем сбиваешь с толку.

on 1259716474, Force_Majeure wrote:
получаем диаметр 150.
чтобы получить в итоге 300 нужно на следующем этапе увеличить на 200%.

Не на 200%, а на 100%. Поскольку "на Х%" == "Объект + Объект*Х/100"
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем jarni на 02.12.2009 в 04:09:26
2Force_Majeure: Чего то тут всё таки не хватает. Бесконечное количество решений получается, поскольку количество этапов не фиксировано и/или процент увеличения за этап тоже не фиксирован.

Так что могу вывести формулу для одного этапа так (при условии фиксированного максимума однакового для всех этапов):
макс. процент увеличения на этапе = максимум_из( 0,5, (конечный размер - пред. размер) / пред. размер).

Pn = min( 0.5,  (S - Sn-1) / Sn-1).
Sn = Sn-1 + Sn-1*Pn.
P0 = min( 0.5, (S - Sb) / Sb ).
Sb = начальный размер, в твоём случае 100.
S   = конечный размер, в твоём 300.
Соответственно:
0) Р0 = min( 0.5, (300 - 100) / 100 ) = min( 0.5, 2 ) = 0.5. S0 = 100 + 100 * 0.5 = 150.
1) P1 = min( 0.5, (300 - 150) / 150 ) = min( 0.5, 1 ) = 0.5. S1 = 150 + 150 * 0.5 = 225.
2) P2 = min( 0.5, ( 300 - 225) / 225 ) = min( 0.5, 0.33p) = 0.33p.

Общая для любого этапа и максимума на этапе соответсвенно Pn = min( Рnmax,  (S - Sn-1) / Sn-1). Где, Pnmax максимальный процент на этапе n.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Force_Majeure на 02.12.2009 в 04:09:41
2Artem13:
ага, сори.
я уже окончательно запутался в этом.

Похоже что задача все-таки не решается без данных хотя бы об исходном размере...
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Force_Majeure на 02.12.2009 в 04:12:49
2jarni:
Если бы были известны размеры, проблемы бы не было. Отношение конечного к текущему - вот и процент на этапе.
В этом то все и дело. Получается задача не решаема в таком виде..
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем jarni на 02.12.2009 в 04:14:01
2Force_Majeure:  
on 1259719781, Force_Majeure wrote:
Похоже что задача все-таки не решается без данных хотя бы об исходном размере...
Ага, общей формулы просто нету, каждая последующая часть вычисляется их предыдущей причём не линейно. По крайней мере я не вижу общего решения.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Artem13 на 02.12.2009 в 04:17:21
+1
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Ushwood на 02.12.2009 в 05:18:36
Все тут вычисляется.

Вводная: начальный размер v0, конечный размер v1, предельное увеличение за один этап kmax (задано kmax=1.5).

Решение:
а) количество этапов n=[log(kmax)(v1/v0)]+1
(квадратные скобки - взятие целой части)
б) Реальное увеличение на каждом из n этапов составит k=(v1/v0)^(1/n)
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Ushwood на 02.12.2009 в 05:30:21
2Force_Majeure: проверяем на твоем примере:


on 1259716474, Force_Majeure wrote:
есть сфера диаметром 100. нужно получить сферу диаметром 300. т.е. увеличить на 200%.
а) n=[log(1.5)(300/100)]+1=[2.71]+1=3
б) k=(300/100)^(1/3)=1.44225
Ответ: Задача решается в 3 этапа, на каждом происходит увеличение на 44.225%.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Дядя Боря на 02.12.2009 в 06:48:01
2Ushwood: Это если равномерный прирост на каждом этапе. А если на каждом этапе кроме последнего по 1,5, то на последнем - надо меньше или равно, в общем случае. Тут как?
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Ushwood на 02.12.2009 в 06:53:47

on 1259729281, Дядя Боря wrote:
А если на каждом этапе кроме последнего по 1,5
Во-первых, этого по заданию не требовалось. Было сказано "За этап можно увеличивать объект на 50%", но не сказано "нужно увеличить ровно на 50%".

Во-вторых, если принять задание именно в такой формулировке, то решение становится ровно на один пункт длиннее.


Вводная: начальный размер v0, конечный размер v1, предельное увеличение за один этап kmax (задано kmax=1.5).

Решение:
а) количество этапов n=[log(kmax)(v1/v0)]+1  
(квадратные скобки - взятие целой части)
б) На каждом из n-1 этапа увеличиваем в kmax раза; размер после n-1 этапа составит v=v0*kmax^(n-1)
в) На последнем этапе увеличиваем в v1/v раза.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Force_Majeure на 03.12.2009 в 00:26:56
2Ushwood:
v0 и  v1 не известны.
Извесно Kmax и во сколько раз нужно увеличить.
Будет справедлива формула, если вмест оразмеров подставлять проценты т.е. v0 всегда будет =100 т.к. начальный р-р 100 процентов, а v1 = конечному проценту (в примере 300)?
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Ushwood на 03.12.2009 в 00:58:42
2Force_Majeure: безусловно.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Ushwood на 03.12.2009 в 01:02:39
2Force_Majeure: При вычислении количества этапов используются не v1 и v0 по отдельности, а их отношение. А это и есть не что иное как "во сколько раз нужно увеличить".
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Дядя Боря на 03.12.2009 в 02:51:40
2Force_Majeure: А если log(1.5*3 )= ? :)
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Force_Majeure на 03.12.2009 в 02:56:00
2Дядя Боря:
Не, я понял, все правильно, 1.5 -  основание
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Дядя Боря на 03.12.2009 в 02:57:23
Хм, а мой калькулятор с произвольным основанием считать не умеет... :(
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Force_Majeure на 03.12.2009 в 03:04:40
2Дядя Боря:
ln(число)/ln(основание)
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Force_Majeure на 03.12.2009 в 03:09:12
2Ushwood:

on 1259729627, Ushwood wrote:
а) количество этапов n=[log(kmax)(v1/v0)]+1  
(квадратные скобки - взятие целой части)
б) На каждом из n-1 этапа увеличиваем в kmax раза; размер после n-1 этапа составит v=v0*kmax^(n-1)
в) На последнем этапе увеличиваем в v1/v раза.  

Для этого варианта как получить на каждом этапе во сколько раз еще осталось увеличить?
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Ushwood на 03.12.2009 в 06:39:58
2Force_Majeure: если дано v0 (у тебя это 100), итоговое увеличение ktotal (у тебя это 3) и увеличение за 1 этап kmax (=1.5)

а) количество этапов n=[log(kmax)(ktotal)]+1
б) после i-го этапа (i<n) vi=v0*kmax^i
в) после i-го этапа останется увеличить в (v0*ktotal)/vi раза, т.е. в ktotal/(kmax^i) раза.
Например, после второго этапа надо увеличить в 3/1.5^2=1.(3) раза.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Force_Majeure на 04.12.2009 в 21:21:54
2Ushwood:
Огромное спасибо, все получилось как надо.
3/1.5^i только я без степени беру. т.к. у меня номер этапа не известен.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Legend на 24.01.2010 в 11:20:38
Вопрос о матрицах (нет, не о тех, в которых Нео безобразничает, а математических):

Есть матрица
А =
| 3  5 -2|
| 2  4 -5|
|-2 -3  4|

Есть её обратная
A^-1 =
|x11 x12 x13|
|x21 x22 x23|
|x31 x32 x33|

И есть единичная матрица, выглядящая так:
A * A^-1 =
|1 0 0|
|0 1 0|
|0 0 1|

С ними можно делать всякую хрень, например вырешивать их системой Гаусса.
Вопрос: для чего эта байда нужна в реальной жизни или хотя бы в программировании?
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем никто на 24.01.2010 в 12:55:01
для решений связанных уравнений.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем pipetz на 24.01.2010 в 20:14:01
2Legend:
Ну если речь идёт о матрицах 3x3, как ты тут изобразил, то в программировании
3-х мерной графики очень интенсивно используется матричная алгебра.

А на счёт реальной жизни сложно сказать. Смотря о чьей реальной жизни идёт
речь. :)
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем jarni на 18.04.2010 в 01:46:41
Помогите:
1. Уравнение x^2 - (m^2)*x - m + 1 = 0 имеет первый корень х1 = 1, чему равен второй?
2. Для каких значений параметра m уравнение x^2 + x + m^2 + 4m - 5 = 0 имеет нулевой корень?
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Zed на 18.04.2010 в 02:00:50
2jarni:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5
А где сложности то?
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем jarni на 18.04.2010 в 08:56:36
2Zed: Ну, ну я как бы не совсем бездарность в математике, поэтому если спрашиваю то сложность возникла. Да и перед тем как отправлять на вики ответы напиши :).
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Zed на 18.04.2010 в 09:15:11

on 1271570196, jarni wrote:
Ну, ну я как бы не совсем бездарность в математике

Точно?

Есть такая теорема Виета, обязательно изучаемая в школе.
x^2 + px + q  = 0
x1+x2=-p
x1*x1=q
1. Уравнение x^2 - (m^2)*x - m + 1 = 0 имеет первый корень х1 = 1, чему равен второй?
x2=-p-x1
x2=m^2-1

x1*x2=q
x2=1-m
Решать квадратные уравнения относительно m тоже учить ?
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем jarni на 18.04.2010 в 09:21:39
2Zed:  
on 1271571311, Zed wrote:
Решать квадратные уравнения относительно m тоже учить ?
Нет, дальше уже пошло как по маслу, спасибо. Т. Виета я применил с самого начала, но когда получил два уравнения с х2 не догнал что их правые части надо сравнить. Вылетело из головы так сказать.

А второй пример?
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Zed на 18.04.2010 в 09:45:34

on 1271571699, jarni wrote:
А второй пример?  

Да шож такое
x1*x2=q
x1*x2=0 только когда
m^2 + 4m - 5=0
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем jarni на 18.04.2010 в 09:54:17
2Zed: "Шьёрт побери" (с) не помню кто. Вот такое мне точно в голову не пришло, видно что мало практики :(. Всё время меня тянуло "посчитать" дискриминант, подставить результат в уравнение для корней, приравнять к нолю, но ничего из этого не получалось.

Большое спасибо.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Мондор на 19.04.2010 в 00:59:59
2jarni:  
on 1271573657, jarni wrote:
"Шьёрт побери" (с) не помню кто.
- "Шъёрт побъери" - Геша Коз(л)одоев, "Бриллиантовая рука", при попытке объясниться с контрабандистами в Стамбуле-городе контрастов.  :P  ;D
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Artem13 на 20.10.2011 в 00:31:20
В общем, для меня непосильная задачка. Может кто из учёных друзей поможет.
Есть формул вида
S = (acos(1-2h)-0,5sin(acos(1-2h)))/pi
Задачка - из этого формула выразить h  :o. Это вообще возможно?
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Korchy на 20.10.2011 в 00:59:46
2Artem13:
Не силен в тригонометрии, но может поможет:
Арккосинус выражается через арксинус как 2*arcsin(sqrt((1-x)/2)).
Синус от арксинуса, полагаю схлопывается.
И далее из оставшегося косинуса вытаскиваешь h
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Korchy на 20.10.2011 в 01:01:28
У меня тоже затык по тригонометрии (возможно тупой, но не соображу что-то):
Как из формулы вида
Ax+cos(Bx) = С
вытащить x ?
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Artem13 на 20.10.2011 в 01:02:48
2Korchy: а двойку куда девать? Без этого не схлопнется :(
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Ushwood на 20.10.2011 в 01:31:49

on 1319061688, Korchy wrote:
Как из формулы вида
Ax+cos(Bx) = С
вытащить x ?  
Никак, в общем виде аналитически не решается.
Если есть конкретные коэффициенты - существует вариант найти корень подбором, а потом доказать, что он единственный. Решал подобную задачку.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Korchy на 20.10.2011 в 01:32:40
2Artem13:
sin(2a) = 2sin(a)cos(a)
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Korchy на 20.10.2011 в 01:43:48
2Ushwood:

on 1319063509, Ushwood wrote:
Никак, в общем виде аналитически не решается.  

Попробую тогда целиком изложить задачу, может решение кто подскажет:
Нужно рассчитать время которое космический корабль затратит на перелет от одной планеты к другой. В двухмерном пространстве. Планеты движутся по эллипсам. Есть формула вычисляющая положение планеты (координаты X и Y) в любой момент времени. Известны координаты центра орбиты (эллипса) и угол ее наклона. Скорость планеты известна и постоянна. Скорость корабля известна и постоянна. Начальную точку старта корабля считаем неподвижной. Никакие силы не учитываются.

Я пытался приравняв координаты из уравнения движения по эллипсу и движения корабля по прямой выразить сначала угол верктора движения корабля, а потом через него найти время, но получается уравнение именно вида Ax+cos(Bx) т.к. координаты движения по эллипсу под синусом/косинусом от времени, а по прямой - нет.

Меня в принципе устроит приближенное решение.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Lion на 20.10.2011 в 01:47:16
2Artem13: А есть какие-нибудь ещё условия??
Например, ожидаемого размера h.
Какая точность нужна? Если не абсолютно точно, а приближённо, то тогда можно так.
Тогда доходим до вида:

on 1319061688, Korchy wrote:
Ax+cos(Bx) = С  

И раскладываем в степенной ряд. Если х малый, то можно что-нибудь в таком духе:
[attach]
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Ushwood на 20.10.2011 в 02:05:32
2Korchy:  
on 1319064228, Korchy wrote:
Известны координаты центра орбиты (эллипса) и угол ее наклона.
А ты уверен, что центр орбиты - это именно центр эллипса, а не один из его фокусов? Старина Кеплер тебя бы не одобрил ;).

Я не понял из условия: планеты находятся на одной и той же эллиптической орбите или на разных? Если на одной, вышенаписанное не имеет значения, а вот если на разных, то будет иметь...
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Ushwood на 20.10.2011 в 02:09:06

on 1319064228, Korchy wrote:
Меня в принципе устроит приближенное решение.
Если устроит приближенное, то проще всего решать графически. Строишь фукнцию y=cos(Bх), строишь функцию y=C-Ax и находишь точку пересечения.


on 1319064436, Lion wrote:
И раскладываем в степенной ряд. Если х малый, то можно что-нибудь в таком духе:  
Есть мнение, что в общем случае х ни фига не малый ;).
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Lion на 20.10.2011 в 02:11:55
2Ushwood: Да я уже в личке отписал, что в такой формулировке задачи есть куча противоречий: закон Кеплера, всемирного притяжения, здравому смыслу и т.д.
Строго говоря не понятно к чему угол наклона орбиты (в двумерном то пространстве)
Также постоянная скорость планеты означает, что орбита - окружность. (Следствие II закона Кеплера)
Космический аппарат летает по эллипсу. Его обычно Солнце слегка притягивает.  ;)
Потом не понятно: корабль можно запустить в наиболее удобный момент, или прямо сейчас, а ещё откуда столько топлива, чтоб лететь с постоянной скоростью - его обычно запускают, дальше он летит по законам Кеплера с переменной скоростью, а двигателями его чуть-чуть корректируют, хотя на основном протяжении полёта они выключены.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Lion на 20.10.2011 в 02:14:55

on 1319065746, Ushwood wrote:
Есть мнение, что в общем случае х ни фига не малый
Есть мнение, что если корабль летит очень быстро и по-прямой, иначе он летел бы по эллипсу как у всех "нормальных" людей, то угол x, пройденный планетой, малый.
Я вообще не понимаю, какой **** летит с постоянной скоростью, ведь придётся тратить дофига лишней энергии.
Летать по прямой энергетически не выгодно!!
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Korchy на 20.10.2011 в 02:24:18
2Ushwood:  
on 1319065532, Ushwood wrote:
А ты уверен, что центр орбиты - это именно центр эллипса, а не один из его фокусов? Старина Кеплер тебя бы не одобрил

Да, центр эллипса. У меня упрощенная модель.


on 1319065532, Ushwood wrote:
Я не понял из условия: планеты находятся на одной и той же эллиптической орбите или на разных? Если на одной, вышенаписанное не имеет значения, а вот если на разных, то будет иметь...  

Конечно на разных. По сути точка старта это даже не планета, а просто координаты X и Y.


on 1319065746, Ushwood wrote:
Если устроит приближенное, то проще всего решать графически. Строишь фукнцию y=cos(Bх), строишь функцию y=C-Ax и находишь точку пересечения

У меня два неизвестных: координата точки пересечения и угол наклона прямой по которой будет двигаться корабль. Как здесь можно решить графически? Да и в любом случае мне же в программу делать, нужно параметрическое решение.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Lion на 20.10.2011 в 02:25:25
Давайте вылезем из лички, чтоб мне всё не дублировать.

Quote:
Нет, орбита эллипс. В принципе можно взять за круг, но хотелось бы обойтись без этого, это уже крайнее упрощение.
По эллипсу летают с переменной скоростью, как линейной, так и угловой.
Надо либо упрощать целиком, либо не упрощать вообще.

Quote:
Имеется ввиду угол наклона большой оси эллипса к горизонтали двумерного пространства. Т.е. эллипс нарисовали и чуть повернули вокруг собственной оси.
Т.е. пространство всё-таки трёхмерно.

Quote:
Угловая скорость планеты известна, а линейную я упрощенно считаю как произведение угловой на время деленное на средний радиус эллипса.
А при чём здесь время. Линейная скорость - угловая, умноженная на радиус. Неожиданно?  ;)

Quote:
Корабль летит по прямой в ту точку, в которой через искомый промежуток времени окажется планета.
Это понятно, есть умник, запускающий корабль по энергетически не выгодной траектории, но он его запускает в случайный момнт времени или в оптимальный, или мы сидим на Солнце??
(Я серьёзно, это не подкол)

Quote:
Движение задается формулами.
Оно всегда ими задаётся, только силы обычно есть, я видел модели с круговыми орбитами в одной плоскости, но модели солнечной системы с условно присутствующим Солнцем - никогда.  :o
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Korchy на 20.10.2011 в 02:29:57
Вот попробовал изобразить.
Нужно найти t2

[attach]
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Lion на 20.10.2011 в 02:34:24
Так! Я понял! Забудьте, что это как-то похоже на астрономию!!! Это не имеет с ней ничего общего  :(
И позовите математика!!! ;D  ;D  ;D  ;D
Тогда надо забить на суть процесса, и просто решать уравнение.
[offtop]Кажется в соседней ветки Цаплич кричал, что программисты это делают лучше всех. Вот задача без науки, пусть он и решает.  :P[/offtop]
Возможно, решение Ushwood'a оптимально. Надо считать расстояние до планеты от времени и вычитать скорость корабля на время, потом искать нуль (разница меньше радиуса планеты, например), чем меньше шаг - тем точнее.
Потом, когда Вы будите знать координаты начала и конца пути (положение начала и оптимальное положение из предыдущей части) посчитайте угол. Расчёт углов между прямой и плоскостью (прямой) где всё известно, не должен быть проблемой.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Korchy на 20.10.2011 в 02:38:13

on 1319067264, Lion wrote:
Надо считать расстояние до планеты от времени и вычитать скорость корабля на время, потом искать нуль, чем меньше шаг - тем точнее

Вариант с прогоном цикла по времени естестенно можно сделать. Но неужели эта  (кажется достаточно простой) задача не имеет аналитического решения?
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Lion на 20.10.2011 в 02:47:13

on 1319067493, Korchy wrote:
Но неужели эта  (кажется достаточно простой) задача не имеет аналитического решения?  
Вы умеете аналитически решать уравнение
A=Bx+C*cos x
Я нет.  :(
Дело в том, что эта задача не связана с реальной космонавтикой, где аналитическое решение было бы, а оторвана от жизни. Вся аналитика, похоже, кончается на этом пресловутом уравнении.  :(
К тому же в науке часто можно разложить в ряд, оставить пару-тройку членов и забить на все остальные, зная какое-нибудь доп. условие, которого тут нет.  8)
Я полностью не уверен, но похоже простого (или вообще) аналитического решения действительно нет.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Ushwood на 20.10.2011 в 03:00:22

on 1319066997, Korchy wrote:
Вот попробовал изобразить.  
Между прочим, судя по изображению, решение может быть и не одно ;).
Знаешь, если нужно написать программу, то я бы написал программу, которая тупо перебирает время от нулевого момента (или от какого-то минимального t, которое оценить нетрудно, просто по расстоянию от исходной точки до ближайшей точки эллипса) с определенным шагом dt, и для каждого момента определяет положение планеты и расстояние до точки старта корабля.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Korchy на 20.10.2011 в 03:08:18
2Ushwood:  
on 1319068822, Ushwood wrote:
Между прочим, судя по изображению, решение может быть и не одно

Ну да, может быть два, мне нужно ближайшее. Из двух выбрать меньшее не сложно :)


on 1319068822, Ushwood wrote:
Знаешь, если нужно написать программу,

То, от чего я хотел уйти :(
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Korchy на 20.10.2011 в 03:10:34
2Lion:
[offtop]

on 1319068033, Lion wrote:
Я полностью не уверен, но похоже простого (или вообще) аналитического решения действительно нет

Как же тогда настоящие корабли пускают? Таблично и графически вычисляют траэктории? Или перебором в цикле? Сомневаюсь.
А моя задаче всего лишь частный случай реальной. Прямая - частный случай дуги. Постоянная скорость - частный случай динамической.
[/offtop]
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Lion на 20.10.2011 в 03:10:35
2Ushwood: То же, что и я предложил, я сначала хотел понять, есть ли связь с космонавтикой, но раз тут свои собственные законы физики.  :( То так не выйдет.

on 1319069298, Korchy wrote:
То, от чего я хотел уйти
Боюсь, не вышло.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Ushwood на 20.10.2011 в 03:12:16

on 1319066095, Lion wrote:
Летать по прямой энергетически не выгодно!!  
Кстати, есть классная задачка, решал, помнится, несколько лет назад :).
Дано: корабль с полезной массой 1 тонна летит с Земли на Луну строго по прямой и с постоянной скоростью 100 км/ч. Двигатель у корабля - обычный реактивный, массой двигателя пренебречь (а массой топлива - нет), скорость истечения продуктов сгорания 10 км/с, истекают строго назад.
Атмосферой Земли пренебречь, вращением Земли, притяжением Луны, Солнца и прочих небесных тел тоже. Орбиту Луны считать круговой, радиус 400000 км.
Вопрос: какова должна быть полная масса корабля при старте?

Я, помнится, удивился, когда нашел ответ ;D.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Lion на 20.10.2011 в 03:18:02

on 1319069536, Ushwood wrote:
Я, помнится, удивился, когда нашел ответ
Да там до**** должно быть. А двигатель работает против притяжения Земли и всё.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Ushwood на 20.10.2011 в 03:27:36

on 1319069882, Lion wrote:
Да там до**** должно быть.
Это-то я догадывался. Но я офигел, когда увидел, НАСКОЛЬКО до*** ;D.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Artem13 на 20.10.2011 в 04:52:54

on 1319064436, Lion wrote:
2Artem13: А есть какие-нибудь ещё условия??   Например, ожидаемого размера h.

Почти полный диапазон, т.е. от 0,1 до 0,9.
Ясно, значица аналитически не решается. Ладно, бум как то по-другому извращаться
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем jarni на 20.10.2011 в 11:25:19
2Korchy: Очень напоминает школьные задачи на движение вдогонку. Твоя проблема только в том что у тебя "начальное расстояние" неизвестно, поскольку оно зависит от времени до встречи которое ты в свою очередь ищешь.  :)
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Korchy на 20.10.2011 в 20:23:04
2jarni:
А что за задачи "вдогонку"? Приведи пример и решение.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем jarni на 20.10.2011 в 20:48:11
2Korchy: Есть два пешехода на расстоянии 50 м друг от друга. Оба начинают идти в одном и том же направлении с фиксированной скоростью: 1 м/с у "убегающего" и 3 м/с у "догоняющего". Через сколько времения второй догонит первого? Решение считается по формуле:
время = начальное расстояние / ( большая скорость - меньшая скорость)
В данном случае
время = 50 / (3 - 1) = 25 с.
За это время "убегающий" пройдёт 25 * 1 = 25 м, догоняющий 25 * 3 = 75 м.

То есть задача как бы похожа, корабль "догоняет" планету. Но нету возможности как-то выразить начальное расстояние от которого отталкивается решение.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Korchy на 21.10.2011 в 01:32:00
2jarni:
Понятно. Но это не то. Корабль должен не догонять планету т.к. м.б. случай когда скорость корабля окажется меньше скорости планеты. Корабль и планета должны встретиться в определенной точке, которую нужно найти.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Zed на 21.10.2011 в 03:57:20
2Korchy:
Посмотрел на картинку, почитал условие. Отправляю гуглить каноническое и параметрическое уравнения эллипса.

2jarni: 2Ushwood:
Стыдно граждане.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Lion на 21.10.2011 в 04:12:57

on 1319158640, Zed wrote:
Отправляю гуглить каноническое и параметрическое уравнения эллипса.  
Зачем? Оно ему, кажется, дано.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Zed на 21.10.2011 в 04:42:51
2Lion:
Затем что напиши на листике оба варианта, рядом уравнение прямой и попробуй найти точки пересечения в первом и во втором случае.
ЗЫ. Сервер плющит, сапорт озадачен и работает.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Korchy на 21.10.2011 в 07:22:03
2Zed:  


on 1319161371, Zed wrote:
апиши на листике оба варианта, рядом уравнение прямой и попробуй найти точки пересечения в первом и во втором случае.  

Если бы так все просто. Получишь множество решений. Есть еще одно неизвестное - время.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Zed на 21.10.2011 в 08:58:36

on 1319170923, Korchy wrote:
Если бы так все просто. Получишь множество решений. Есть еще одно неизвестное - время.  

А как находить максимумы/минимумы функции злые жрецы не рассказывают?
Производные от функции брать умеешь?

Не поделишься куда ты на заочку поступил?
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Korchy на 21.10.2011 в 09:18:41
2Zed:  
on 1319176716, Zed wrote:
Не поделишься куда ты на заочку поступил

Уже давно закончил, поэтому практически все основательно успел подзабыть.
Если ты мне напомнишь (особенно на моем примере :) ) буду благодарен.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Zed на 21.10.2011 в 09:37:02

on 1319177921, Korchy wrote:
Уже давно закончил, поэтому практически все основательно успел подзабыть.  

Настораживает то что это задача из серии "чем бы напрячь заочников" :)

on 1319177921, Korchy wrote:
Если ты мне напомнишь (особенно на моем примере :) ) буду благодарен.  

Только в обмен на клятвенное обещание поработать за еду по своей специальности на благо модостроя.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Korchy на 21.10.2011 в 20:07:34
2Zed:

on 1319179022, Zed wrote:
Настораживает то что это задача из серии "чем бы напрячь заочников"

Нет, это из собственных заморочек.
Я поэтому и писал, что готов рассмотреть упрощенные варианты решения задачи.


on 1319179022, Zed wrote:
Только в обмен на клятвенное обещание поработать за еду по своей специальности на благо модостроя.  

Ты скажи, чего сделать надо?
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем jarni на 21.10.2011 в 20:51:16
2Zed: Таки стыдно. Но что уже поделаешь, время упущено, мудрость как всегда приходит слишком поздно.

[offtop]Не знаю чем ты занимаешся, но я 6 лет проработав забыл всё что учил в универе (и школе) по математике попросту потому что за этих 6 лет ничего из изученного не надо было.:([/offtop]
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Korchy на 21.10.2011 в 21:02:48

on 1319219476, jarni wrote:
6 лет проработав забыл всё что учил в универе (и школе) по математике попросту потому что за этих 6 лет ничего из изученного не надо было.:(  

Та же фигня :)
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Korchy на 22.10.2011 в 00:11:23
Я уже чего-то туплю по полной :(
Вопрос: насколько это справедливо? Можно приближенно использовать такой подход для любых планет с разными орбитами?
http://exir.ru/other/chertov/resh/4_18.htm
Если да - меня бы такое решение вполне бы устроило.
Хотя нет, бред, взаимное положение планет не учитывается, тогда перелет между планетами всегда будет занимать одно и тоже время, что явно неправильно, крутятся то они с разной скоростью.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Lion на 22.10.2011 в 02:30:11
2Korchy: Ответил в личку. Если кому-нибудь интересно - продублирую.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Zed на 22.10.2011 в 05:05:32

on 1319216854, Korchy wrote:
Ты скажи, чего сделать надо?  

Я сам пока хз. Выдам какому нибудь мододелу в качестве бесплатной кодерской силы :)

Сугубо по причине того что мне еще на работе 40 минут сидеть, а делать особо не чего, буду считать что ты таки клятвенно пообещал.

Кратенько без вычислений:
1. Записываем уравнение эллипса в каноническом виде, как это сделать имея эллипс описанный в произвольном виде см в гугле.
2. записываем рядом уравнения движения мега корабля которое имеет вид y=kx+b
3. Решаешь систему, получаешь уравнение которое представляет множество решений и зависит от k
4. k представляет собой тангенс угла наклона траектории твоего кораблика, от которого зависит время полета.
5. записываем зависимость k от t через постоянные и x,  подставляем в результат пункта 3
6. Полученую мега формулу состоящую из переменных x, t и разных постоянных дифференцируем по t
7. Из формулы 6 находим наконец координаты x в которых время может быть максимально или минимально.
8. Применяя древнее кунг фу подстановки получаем ответ.



on 1319216854, Korchy wrote:
Нет, это из собственных заморочек.  

Вот ты просто решил придумать идиотскую задачу и попытаться найти решение?
Или это такой способ поиздеваться над желающими тебе помочь ? :)
Точнее опиши чего ты хочешь добиться решая подобные задачи.

Зы. За время написания поста пострадала 1 кружка чая и 5 печенек  ;D
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Zed на 22.10.2011 в 05:17:18

on 1319219476, jarni wrote:
Не знаю чем ты занимаешся, но я 6 лет проработав забыл всё что учил в универе (и школе) по математике попросту потому что за этих 6 лет ничего из изученного не надо было.

Это потому что у вас было советское образование и численные методы вам не преподавались или преподавались в крайне порезанном варианте, тяжкое наследие CCCР, вот какой идиот сейчас интегралы и дифуры руками считает?
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Korchy на 22.10.2011 в 08:06:47
2Zed:

on 1319249132, Zed wrote:
буду считать что ты таки клятвенно пообещал.  

Мне не очень хочется подписываться неизвестно на что. Давай оформим мое "клятвенное обещание" в таком виде: когда будет конкретная задача написать чего-нибудь, ты мне расскажешь что к чему и я, если это будет в моих силах, постараюсь помочь. Если да - я  тебя еще подостаю по своему вопросу. Если нет - я склонен тогда забить и использовать либо программное решение либо искать более простую альтернативу.


on 1319249132, Zed wrote:
Вот ты просто решил придумать идиотскую задачу и попытаться найти решение?
Или это такой способ поиздеваться над желающими тебе помочь ?

Нет. Это попытка написать игру, в которой космические корабли перевозят грузы между планетами.


on 1319249132, Zed wrote:
Точнее опиши чего ты хочешь добиться решая подобные задачи.  

Есть планеты вращающиеся по эллипсам вокруг солнца. Есть корабли летающие между планетами Нужно получать время перелета космического корабля с одной планеты на другую.


on 1319249132, Zed wrote:
За время написания поста пострадала 1 кружка чая и 5 печенек

Завидую. За время ломания моего мозга пострадала уже наверное бочка кофе  ;D ;D


on 1319249838, Zed wrote:
вот какой идиот сейчас интегралы и дифуры руками считает?

Ну наверное я, если нужно будет. А как сейчас оно делается? Маткад/матлаб и им подобное?
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Zed на 22.10.2011 в 10:18:22

on 1319260007, Korchy wrote:
Давай оформим мое "клятвенное обещание" в таком виде: когда будет конкретная задача написать чего-нибудь, ты мне расскажешь что к чему и я, если это будет в моих силах, постараюсь помочь

Одобрямс.

on 1319260007, Korchy wrote:
я  тебя еще подостаю по своему вопросу.

Доставай.

on 1319260007, Korchy wrote:
Маткад/матлаб и им подобное

Ога, правда точнее сказать что используют компьютеры.

on 1319260007, Korchy wrote:
Нет. Это попытка написать игру, в которой космические корабли перевозят грузы между планетами.  

Вот с этого и надо было начинать, у нас тут есть цельный астроном любитель который с удовольствием поделится линком на какую нибудь простенькую готовую модель расчетов. Или весь цимес в изобретении велосипеда с нуля?
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Korchy на 22.10.2011 в 19:07:38

on 1319267902, Zed wrote:
Вот с этого и надо было начинать, у нас тут есть цельный астроном любитель который с удовольствием поделится линком на какую нибудь простенькую готовую модель расчетов. Или весь цимес в изобретении велосипеда с нуля?

Я спрашивал Леву. По его словам модели для произвольного положения планет нет. Для запуска кораблей подбирается положение планет, которое наступает раз в год.
Если мы придумаем новую систему, мы будем первыми, и наши имена прославятся в веках  ;D ;D
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Lion на 22.10.2011 в 22:20:13

on 1319267902, Zed wrote:
астроном любитель
Не любитель, а будущий профессионал. Ученик астронома так сказать.

on 1319299658, Korchy wrote:
По его словам модели для произвольного положения планет нет.
Может и есть, но её никто не использует, ибо не выгодно - топливо вещь дорогая и жечь мегатонны топлива Вам никто не даст. Запускайте раз в год и не парьтесь.  ;) В твоём варианте надо в стоимость отправки вкладывать кол-во топлива.
Я уже обещал, что в понедельник наведу справки, имейте терпение.  :P

on 1319299658, Korchy wrote:
и наши имена прославятся в веках
Изобретатели велосипеда на 10 колёсах.  ;)

on 1319260007, Korchy wrote:
Нет. Это попытка написать игру, в которой космические корабли перевозят грузы между планетами.  
Все игры делятся на ДЖа и сапёра. (перефразированный Резерфорд)
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Ushwood на 22.10.2011 в 23:32:17
2Korchy: вопрос: а нафига тебе именно приближение "эллипса с солнцем в центре"? Этим приближением ты вызовешь недоумение у всех: и у тех, кто не знает слова "эллипс" и думает, что орбиты круглые, и у тех, кто знает, что такое законы Кеплера.
В "Космических рейнджерах 2" все орбиты круговые, и никого это особо не парит ;). Что и тебе советую сделать :).

(Поправка: все орбиты планет в КР2 круговые. А орбиты астероидов, насколько я могу судить, гиперболические.)
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Lion на 22.10.2011 в 23:37:35
В масштабах игры орбиты круговые - эксцентриситет (какое страшное слово) маленький у всех кроме Плутона, а Плутон теперь не планета, так что никаких проблем.  ;)
Но ракета всё равно движется по эллипсу (если траектория хотя бы напоминает выгодную). Правда с ней у тебя проблема. Но обращаю особое внимание на то, что доставку грузов в Солнечной системе со скоростью английской почты (вечером отправил, утром доставлено) не выйдет в любом случае.  :(

on 1319315537, Ushwood wrote:
(Поправка: все орбиты планет в КР2 круговые. А орбиты астероидов, насколько я могу судить, гиперболические.)  
Странно, а почему пояс астероидов (между Землёй и Марсом) тогда ещё существует.  :o Вы точно ничего не попутали.  ;)
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Ushwood на 23.10.2011 в 00:40:31
2Lion: Я все еще говорю про игру ;).
В КР2 пояса астероидов между Землей и Марсом не существует :P.


on 1319315855, Lion wrote:
В масштабах игры орбиты круговые - эксцентриситет (какое страшное слово) маленький
Ну если мы обсуждаем игру Корчи, то: если эксцентриситет маленький, то эллипс можно заменить кругом и в модели; а если эксцентриситет большой, то кривость модели, если светило расположить в центре, сразу всплывет - что, собсно, отлично видно на картинке, которую Корчи привел.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Korchy на 23.10.2011 в 01:03:51
2Ushwood:

on 1319315537, Ushwood wrote:
а нафига тебе именно приближение "эллипса с солнцем в центре"? Этим приближением ты вызовешь недоумение у всех: и у тех, кто не знает слова "эллипс" и думает, что орбиты круглые, и у тех, кто знает, что такое законы Кеплера.
В "Космических рейнджерах 2" все орбиты круговые, и никого это особо не парит ;). Что и тебе советую сделать  

Разницы для расчетов особо нет, окружность или эллипс. Все равно x = a*cos(w*t). Для окружности они только чуть упростятся.
В КР орбиты большие, карта со скроллингом, поэтому никто там даже не знает (я во всяком случае даже не думал об этом когда играл
) круговые орбиты или эллиптические. У меня вся солнечная система умещается на одном экране. Эллипсы выглядят (на мой непрофессиональный взгляд) удачнее.

2Lion:

on 1319311213, Lion wrote:
Я уже обещал, что в понедельник наведу справки, имейте терпение

Жду :)

on 1319311213, Lion wrote:
Все игры делятся на ДЖа и сапёра

Это "Сапер" :)
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Zed на 23.10.2011 в 03:17:12
2Korchy:  
on 1319321031, Korchy wrote:
Разницы для расчетов особо нет, окружность или эллипс.

Ну степень монструозности решения в общем виде значительно сократится :)

В принципе из полезного тебе советую скачать произвольный опенсурсный планетарий и посмотреть на код.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Korchy на 23.10.2011 в 03:31:35

on 1319329032, Zed wrote:
В принципе из полезного тебе советую скачать произвольный опенсурсный планетарий и посмотреть на код.  

Планетарий у меня работает, планетки бегают как положено. Решаю проблему с кораблями :)
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем jarni на 23.10.2011 в 05:28:56
2Korchy: Спрашивал своего профа по математике - готовых моделей точно не существует (Доказано что не решабельно аналитически (http://ru.wikipedia.org/wiki/Задача_трёх_тел)). В практике же ни одна ракета по прямых не летает. Используется движение по эллипсах но и тот "в лоб" слишком сложно считать. Именно поэтому ждут удобного положения для запуска а потом делают корректировки.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Lion на 23.10.2011 в 05:51:24

on 1319336936, jarni wrote:
Именно поэтому ждут удобного положения для запуска а потом делают корректировки.  
Не только, иначе слишком дорого. А денег на науку и так мало дают.

on 1319336936, jarni wrote:
но и тот "в лоб" слишком сложно считать.
Я так и думал, но ещё уточню сам.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Zed на 24.10.2011 в 00:32:14

on 1319336936, jarni wrote:
2Korchy: Спрашивал своего профа по математике - готовых моделей точно не существует (Доказано что не решабельно аналитически). В практике же ни одна ракета по прямых не летает. Используется движение по эллипсах но и тот "в лоб" слишком сложно считать. Именно поэтому ждут удобного положения для запуска а потом делают корректировки.  

Профессор тебя не совсем верно понял.
Ракета все таки не планета и ощутимого гравитационного поля от нее нет :) так что ссылка она больше про то что невозможно рассчитать что будет если убрать Солнце и в тоже время вполне реально посчитать что будет если выпилить например Марс :)
Кстати знание о том какой момент времени "удобное положение для запуска" получают не путем приношения куриц в жертву богам.

Не выдержал и провел сеанс гугления:
Левантовский В.И. Механика космического полета в элементарном изложении. Издание третье, дополненное и переработанное. М. Наука. 1980г. 512с.
http://www.alleng.ru/d/astr/astr011.htm

Так что вопрос гарантированно изучен подробно и имеет готовые модели, вопрос только кто про их знает :)

Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Korchy на 24.10.2011 в 19:30:56
2jarni:
 
on 1319336936, jarni wrote:
(Доказано что не решабельно аналитически).

Задача "трех тел" тут вообще не причем. У меня абстрактная, больше геометрическая, чем физическая модель. Ни массы, ни ускорения, ни гравитации, ничего этого нет.


on 1319336936, jarni wrote:
В практике же ни одна ракета по прямых не летает. Используется движение по эллипсах но и тот "в лоб" слишком сложно считать.

Я же говорил, мне устроит в принципе любое движение, которое удобно считать. По эллипсу так по эллипсу. Но для произвольного положения планет. Просто я думал, что прямая решается проще математически, поэтому и взял ее.

2Zed:

on 1319405534, Zed wrote:
Левантовский В.И. Механика космического полета

Попробую поизучать. Хотя не уверен, что мне нужно настолько реалистично.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Lion на 25.10.2011 в 04:58:28
2Korchy: Спросил у преподавателя: можно рассчитать самую энергетически выгодную орбиту для запуска "на завтра", но это весьма жестокий матанализ.  ;D Мне обещано, что к середине третьего курса (т.е. через 2 года) я смогу это сделать.   ::)
Ищите решение - оно где-то должно быть, но оно весьма сложное.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Ushwood на 25.10.2011 в 05:17:51
2Korchy: самое простое и наглядное из приближенных решений - когда корабль в каждый момент времени летит в направлении планеты-цели. Если только скорость корабля больше скорости планеты, ты получишь красивую такую дугу.

(2Lion: только не нужно мне объяснять, почему это решение неправильное и нереалистичное :))
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Дядя Боря на 25.10.2011 в 07:13:04

on 1319509071, Ushwood wrote:
когда корабль в каждый момент времени летит в направлении планеты-цели.  

Скрипнув заржавевшими извилинами и вспоминая курс стрельбы зенитными ракетами... Нужно не в планету целиться, а в точку упреждения, высчитываемую в каждый момент счётно-решающим прибором исходя из векторов скоростей ракеты и цели, тогда путь короче будет. И пофиг, вдогон или встречно летим. Ну, скорость вдогон, конечно, у ракеты должно быть больше, чем у цели... Тоже дуги красивые получаются, но гораздо более пологие. Расчёт точки упреждения, естественно, весьма приблизителен, особенно при маневрирующей цели, но тут то планета не маневрирует, а у ракеты - постоянная скорость, да и для планеты её линейную скорость можно, наверное, для упрощения, принять постоянной.
2Korchy: Ну - не получается ракете по прямой летать, всё по дуге норовит.  :)
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Lion на 25.10.2011 в 16:38:38
2Дядя Боря: Представил себе планету, уворачивающуюся от космического корабля.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Дядя Боря на 25.10.2011 в 17:49:55

on 1319549918, Lion wrote:
планету, уворачивающуюся  
А она таки уворачивается, так как в принципе летит не по прямой, а по дуге - окружности или эллипса.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Korchy на 26.10.2011 в 20:23:25
По итогам недельных мучительств, неутешительный результат. Выходит задача аналитически для моего случая не решается. Все зависимости, которые мне удавалось получить выглядят как t+cos(t), что относительно t аналитически не решается, только численно.
Плюс еще такой момент, на который я не обратил внимания с самого начала, а нужно было - у планет есть спутники (у меня один Земля - Луна), которые уже получается крутятся не по эллипсам относительно солнца а по сложной траектории. Для перелета с Марса на Луну вычислить формулу вообще наверное невозможно.
Поэтому итог - пытаюсь делать все расчеты программно.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Strax5 на 11.05.2012 в 21:58:32
Джайцы-танкисты, пытаюсь решить одну математическую задачку из "Мира танков". Но давно я этим делом не занимался, поэтому пока ничего не выходит.

Общая ссылка на соответсвующий раздел танковой википедии вот:
http://wiki.worldoftanks.ru/%D0%AD%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B0%D0%B6#.D0.A4.D0.BE.D1.80.D0.BC.D1.83.D0.BB.D0.B0_.D0.BF.D1.80.D0.BE.D0.BA.D0.B0.D1.87.D0.BA.D0.B8

Раздел "Количество опыта"

Как вы знаете, сейчас опыт прокачки идет нелинейно по указанной в источнике формуле.
То есть каждый навык в начале прокачивается быстро, а последние проценты медленно.
Где-то ориентировочко летом ситуация изменится, перки будут прокачиваться линейно. Но при этом количество опыта, необходимым для прокачки 100% каждой специальности останется прежным.

По словам разработчиков, замена (предварительно) будет производиться следующим образом: сколько было процент прокачки, столько и останется. То есть если было 15% или 75% ремонта, то при новой системе столько же и будет. То есть игроки получат некоторое количество опыта нахаляву.
Мне кажется что-то тут не то, так как халява на деле может минусом обернуться.

Пытаюсь вычислить опимальное значение владения специальностью, чтобы "халява" была максимальной.
Но пока ничего не получается. Может кто поможет?

Таблица опыта для проверки тут:
http://forum.worldoftanks.ru/index.php?/topic/259996-%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B0%D1%8F-%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D0%B0-%D0%BE%D0%BF%D1%8B%D1%82%D0%B0-%D1%8D%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B0%D0%B6%D0%B0/

Как я не считаю, у меня выходит:
1-я специальность - 53%;
2-я специальность - 52%;
3-я специальность - 51%.

Но серб говорил что-то про 86%.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Strax5 на 12.05.2012 в 21:37:16
Расчёты показали, что если у игрока качается первая дополнительная специальность, то в районе значения 83,0629 кривые общего накопленного опыта в "линейном" и т.н. "экспоненциальном" варианте пересекаются.
То есть выгодно докачать специальность до перехода на новую систему до указанного уровня (тогда получим максимум халявного опыта по отношению к другим игрокам), а дальше продолжать качать соотвествующую специальность после введениея новой системы - тогда получится выгода от меньшего опыта, необходимого для прокачки соотвествующего скила.

Для 2, 3 и последующих специальностей это значение 80,57%

При переходе на новую систему прокачки халава будет максимальной на уровне 53,45 для первой специальности и 51,564 для второй и последующей специальностей.

Поправочка.
Интерпретировать результаты так: до 53.45 % вторую и третью специальность качать выгодно по-любому сейчас. После и до 80,57 - качать можно без общего убытка, но по новой системе прокачка была бы более выгодна. После 80,57 качать навык выгодно только после введения новой системы.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем pipetz на 12.05.2020 в 19:10:59
2Bonarienz:
Ты, Бонарец, как эксперт по ТФКП можешь сказать можно ли построить аксиоматику комплексных чисел независимуют от аксиоматики действительных чисел и через неё уже определить действительное число, как частный случай комплексного?
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Korchy на 18.02.2022 в 20:13:40
Напомните, пожалуйста, сам уже забыл и что-то не могу правильно сформулировать вопрос для гугла.
Как правильно считать вероятность выпадения комбинации?
Т.е. например есть 3 варианта: золото-серебро-бронза. Выпадение бронзы пусть будет самым частым, например 0.9, серебро - 0.5, золото - 0.2
Как правильно задать вероятность выпадения комбинации? Т.е. понятно что золото-золото-золото должно быть самым редким, а бронза-бронза-бронза - самым частым, остальные варианты где-то между ними.
Что-то вспоминается, что кажется перемножение вероятностей должно дать нужное число т.е. для бронза-бронза-бронза = 0.9 * 0.9 * 0.9, а для золото-золото-золото = 0.2 * 0.2 * 0.2.
Но точно ли это так?
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем pipetz на 18.02.2022 в 20:51:09
А почему сумма вероятностей больше единицы 0.9+0.5+0.2?
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Korchy на 18.02.2022 в 21:20:46

on 1645206669, pipetz wrote:
А почему сумма вероятностей больше единицы 0.9+0.5+0.2?

Юзер-френдли. Мне нужно задавать вероятность выпадения как параметр "редкость". Соотв. логически понятно что редкость = 1 это почти всегда, а редкость близкая к 0 - это почти никогда. И можно же всегда нормализовать.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем pipetz на 19.02.2022 в 13:48:20

on 1645208446, Korchy wrote:
. И можно же всегда нормализовать

Тогда отнормализуй и перемножай.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Korchy на 19.02.2022 в 14:32:38

on 1645267700, pipetz wrote:
и перемножай.

Терзают сомнения, точно перемножать надо? Правильный результат даст перемножение?
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Lion на 19.02.2022 в 15:08:34
2Korchy: Перемножение должно давать правильный вариант. Если терзают сомнения - можно перебрать все случаи для 2-3 выпадений кубика и проверить  ;)
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Korchy на 20.02.2022 в 09:19:27
Значит умножение.
2Lion: 2pipetz:
Спасибо!
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Ushwood на 23.02.2022 в 00:24:14
Перемножение дает правильный результат, если важна последовательность комбинации, не только состав.
То есть вероятность комбинации "золото-серебро-серебро" (именно в такой последовательности) будет равна Р(з)*Р(с)*Р(с). Вероятность комбинации из одного золота и двух серебр вообще будет втрое выше, т.к. надо еще умножить на число возможных перестановок.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем pipetz на 23.02.2022 в 11:42:12

on 1645565054, Ushwood wrote:
серебр

Может "серебров"?
или "серебёр"
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем ivan_ivanov на 23.02.2022 в 17:44:35
Втрое ли?
Перестановок вроде 3! == 6.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Korchy на 23.02.2022 в 22:22:05

on 1645565054, Ushwood wrote:
вероятность комбинации "золото-серебро-серебро" (именно в такой последовательности) будет равна Р(з)*Р(с)*Р(с).

А вероятность "серебро-золото-серебро" разве будет не точно такой же?
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Ushwood на 24.02.2022 в 01:10:51

on 1645627475, ivan_ivanov wrote:
Втрое ли?
Перестановок вроде 3! == 6.
Это для случая "золото-серебро-бронза". Тут действительно 6 вариантов: зсб, збс, сзб, сбз, бзс, бсз.
А здесь вариантов три: зсс, сзс, ссз, и каждый выпадает с одной и той же вероятностью. Отсюда утроение.


on 1645644125, Korchy wrote:
А вероятность "серебро-золото-серебро" разве будет не точно такой же?
Я поэтому и написал: если важна еще и последовательность. Т.е. конкретно вариант "зсс". А если последовательность не важна, то см. выше мой ответ Ивану.
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Ushwood на 24.02.2022 в 01:14:22

on 1645605732, pipetz wrote:
Может "серебров"?
или "серебёр"

Если склонять по аналогии с "колесом" или "селом", то будет "серёбр". Если по аналогии с "полотном", то - "серёбер". Если по аналогии с "вином", то "серебр". Выбирай, что тебе больше по душе :).
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем pipetz на 24.02.2022 в 18:25:01

on 1645654462, Ushwood wrote:
Если склонять  

Слова обозначающие вещества не имеют множественного числа!
[offtop]Все исключения только подтверждают правило![/offtop]
Заголовок: Re: Урок математики
Прислано пользователем Ushwood на 25.02.2022 в 11:37:26

on 1645716301, pipetz wrote:
Слова обозначающие вещества не имеют множественного числа!  
Чуточку скорректирую: Слова, обозначающие, вещества не имеют множественного числа, ЕСЛИ они обозначают вещества. А если они обозначают что-то другое, то имеют. Пески Сахары, минеральные воды. Стекло как вещество, но "оконные стёкла".
Так что если "серебро" используется в значении "серебряный предмет", то правила не запрещают ему иметь множественное число. Другое дело, что по факту оно не используется.


A.I.M. » Powered by YaBB Modification 4 (v.4.0.0-pre)!
YaBB © 2000-2003. All Rights Reserved.