Тема: Урок математики Страниц: 1 2 3 | Прочитано 30863 раз |
Legend [Переводчик]
Прирожденный Джаец
надА
Пол: Репутация: +864
|
|
Урок математики « от 06.11.2009 в 02:07:13 » |
|
Есть ли тут среди нас сведующие люди, подскажите, пожалуйста? Логика, выражение "A ==> B", также можно написать как "¬A^B" (не А или Б). В учебнике объяснения следующие: "А включает Б", "Б необходим для А", "А достаточен для Б". Вот если первые два я понял, то второй вообще не въезжаю. Если А достаточен для Б, то должен быть ещё С, который не нужен для Б. Или как?
|
« Изменён в : 06.11.2009 в 02:08:36 пользователем: Legend » |
Зарегистрирован |
- Удельный вес ядра твоей планеты думай! - Эээ...
|
|
|
Satan`s Claws [Воскресший демон-хранитель]
Прирожденный Джаец
Я? верю? в Пакоса?
Пол: Репутация: +191
|
|
Re: Урок математики « Ответ #1 от 06.11.2009 в 03:14:01 » |
|
А Б Результат 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 вообще, у нас на МатЛо это называли "операцией дедукции" теперь "Б необходим для А" - если А истина, то от Б зависит результат всей операции "А достаточен для Б" - если А ложь, то от Б уже ничего не зависит. Притянуто за уши в такой формулировке, конечно; но формулировка "А=ложь достаточно для результата" и "Б необходимо для результата" смысла становится несколько больше.
|
« Изменён в : 06.11.2009 в 03:25:49 пользователем: Satan`s Claws » |
Зарегистрирован |
как-нить в другой раз
|
|
|
Legend [Переводчик]
Прирожденный Джаец
надА
Пол: Репутация: +864
|
|
Re: Урок математики « Ответ #2 от 06.11.2009 в 05:25:45 » |
|
2Satan`s Claws: Да я таблицу знаю. Мне важно понять, что это вообще означает. Спасибо за объяснения, будем вдумчиво это курить, надеюсь что-то поймём
|
|
Зарегистрирован |
- Удельный вес ядра твоей планеты думай! - Эээ...
|
|
|
jarni [Гарный хлопец]
Прирожденный Джаец
Мне нечего сказать.
Пол: Репутация: +306
|
|
Re: Урок математики « Ответ #3 от 06.11.2009 в 08:30:49 » |
|
2Legend: Учебник средней школы говорит: Импликация А ==> Б, где А, Б, любые условия, исполняется, только тогда, когда исполняются оба условия, или когда условие А неверно а условие Б какое угодно. Словами можно сказать: "если А, тогда Б", или, "из А следует Б", где А - предположение, Б - результат предположения. Тоесть, импликация А -- Б тогда ложна (неисполняется), когда условие А верно а условие Б ложно, тоесть, когда верное предположение имплицирует неверный результат. Пример из обычной речи: Если Иван знает что у Вовы нету домашнего задания, и скажет ему: "Если у тебя есть домашнее задание, то я папа римский!", тогда предположение этой импликации ложно ("у тебя есть домашнее задание") и соответственно результат тоже ("я папа римский"). Но разговорный язык результат этой импликации (не путать с результатом предположения, тоесть с Б) считает верным. Если выше приведённый пример записать в почти табличном виде то получится. "Если у тебя есть домашнее задание(правда), то я папа римский!(правда)" выражение правдивое "Если у тебя есть домашнее задание(правда), то я папа римский!(ложь)" выражение не правдивое "Если у тебя есть домашнее задание(ложь), то я папа римский!(правда)" выражение правдивое "Если у тебя есть домашнее задание(ложь), то я папа римский!(ложь)" выражение правдивое Как видно, если Иван - папа римский, то ему пофиг есть ли дом. задание у Вовы, вырежение всегда верно, он папа римский. Если он не папа, но утверждает что папа потому что у Вовы реально есть д.з. то конечно он врёт. Ну а последнее разъяснено в самом примере.
|
« Изменён в : 06.11.2009 в 09:09:56 пользователем: jarni » |
Зарегистрирован |
Don't worry, be happy.
|
|
|
Legend [Переводчик]
Прирожденный Джаец
надА
Пол: Репутация: +864
|
|
Re: Урок математики « Ответ #4 от 06.11.2009 в 08:54:57 » |
|
2jarni: Ну в принципе это правильно и я понял всё, кроме одного: когда А и Б имеют значение 0, то результат у них 1. Вот это как может быть? Я вроде с логикой и дружу, но в данном случае это вообще какая-то белиберда с моей точки зрения
|
|
Зарегистрирован |
- Удельный вес ядра твоей планеты думай! - Эээ...
|
|
|
jarni [Гарный хлопец]
Прирожденный Джаец
Мне нечего сказать.
Пол: Репутация: +306
|
|
Re: Урок математики « Ответ #5 от 06.11.2009 в 09:10:33 » |
|
2Legend: Я подправил пост. Думаю теперь яснее будет.
|
|
Зарегистрирован |
Don't worry, be happy.
|
|
|
Дядя Боря [Скелет Старого Кота]
Прирожденный Джаец
Дурка этот форум :)
Пол: Репутация: +841
|
|
Re: Урок математики « Ответ #6 от 06.11.2009 в 09:43:01 » |
|
2Legend: 06.11.2009 в 08:54:57, Legend писал(a):когда А и Б имеют значение 0, то результат у них 1 |
| Давай и я вольюсь в ряды объясняющих. Потому что когда А=0, то всё равно, какое значение будет у В, а результат равен инверсии А, то есть 1. И неважно при этом, чему равно В. А когда А=1, то результат равен В. Может так понятне? Я тоже плаваю во всех этих "Б необходим для А", "А достаточен для Б" . Изучал матлогику по таблицам истинности уже после института, самостоятельно, и схемки рисовал на работе. Программулин, как сейчас, не было (да господи, персоналок то не было ещё), а схемки на логике рисовать уже надо было.
|
|
Зарегистрирован |
|
|
|
Satan`s Claws [Воскресший демон-хранитель]
Прирожденный Джаец
Я? верю? в Пакоса?
Пол: Репутация: +191
|
|
Re: Урок математики « Ответ #7 от 07.11.2009 в 03:11:08 » |
|
2Legend: 06.11.2009 в 08:54:57, Legend писал(a):когда А и Б имеют значение 0, то результат у них 1 |
| Из неверных предпосылок выводов сделать нельзя.
|
|
Зарегистрирован |
как-нить в другой раз
|
|
|
Artem13 [13-й воин]
Прирожденный Джаец
Ап, и черти у ног моих сели...
Пол: Репутация: +441
|
|
Re: Урок математики « Ответ #8 от 07.11.2009 в 22:53:39 » |
|
Я фигею. У нас, к счастью, не было такого предмета. И всю логику я изучал на лекциях по Цифровым устройствам и ЭВМ. Но там не было таких заумных формулировок - абсолютно четкая постановка задачи. А тут ... убиться можно
|
|
Зарегистрирован |
http://www.aap13.narod.ru И пули, что найдет тебя, Ты не услышишь, А остальные мимо пролетят
|
|
|
Satan`s Claws [Воскресший демон-хранитель]
Прирожденный Джаец
Я? верю? в Пакоса?
Пол: Репутация: +191
|
|
Re: Урок математики « Ответ #9 от 08.11.2009 в 16:04:49 » |
|
2Artem13: У нас на матло тоже не было таких чдовищных формулировок. Это все от лукавого.
|
|
Зарегистрирован |
как-нить в другой раз
|
|
|
jarni [Гарный хлопец]
Прирожденный Джаец
Мне нечего сказать.
Пол: Репутация: +306
|
|
Re: Урок математики « Ответ #10 от 09.11.2009 в 08:55:02 » |
|
Хм, приведённая мной цитата является из книжки для гимназий, обычный курс математики.
|
|
Зарегистрирован |
Don't worry, be happy.
|
|
|
Artem13 [13-й воин]
Прирожденный Джаец
Ап, и черти у ног моих сели...
Пол: Репутация: +441
|
|
Re: Урок математики « Ответ #11 от 10.11.2009 в 01:04:49 » |
|
Когда я учился, понятие "гимназия" было из глубокой древности
|
|
Зарегистрирован |
http://www.aap13.narod.ru И пули, что найдет тебя, Ты не услышишь, А остальные мимо пролетят
|
|
|
Дядя Боря [Скелет Старого Кота]
Прирожденный Джаец
Дурка этот форум :)
Пол: Репутация: +841
|
|
Re: Урок математики « Ответ #12 от 10.11.2009 в 01:36:58 » |
|
2jarni: 06.11.2009 в 08:30:49, jarni писал(a): Я НЕ ЗНАЮ страшного слова ИМПЛИКАЦИЯ! И ТАКОЙ учебник математики годен на сжигание как еретический, однозначно, хотя бы за такое вот - 06.11.2009 в 08:30:49, jarni писал(a):Словами можно сказать: "если А, тогда Б", или, "из А следует Б", где А - предположение, Б - результат предположения. |
| Это же в страшном сне не придумать - сказать ТАКОЕ словами! Это нельзя СКАЗАТЬ СЛОВАМИ! Это только в больной голове того маразматика (увы, не математика), который писал этот учебник, могло родиться! Блин, да где же преподаватели, которые могут это сказать ТАК, чтобы их понял ученик СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ (пусть - гимназии), а не такие же шизанутые, как аффтор этого учебника! Я вот, в принципе знающий азы матлогики (и русский язык) ЭТОГО - НЕ ПОНИМАЮ! На самом то деле - всё просто, но как преподнесено - ой, мама, держи мою голову - крыша в пути. Пока мне в институте преподавали математику старые преподы (застал я ещё тех, кто с 40х годов работал) - я в высшей математике понимал всё. Как только появилась молодёжь - я приплыл, они эту самую математику вот так и формулировали - не по русски. Сам, когда надо, разбирался, впоследствии... А сдавал... Ну, все сдавали, наверное, то, что не понимают - вызубрил, сдал - и забыл. В математике же без понимания - труба, да.
|
|
Зарегистрирован |
|
|
|
MAn [Человечище!!!]
Пол: Репутация: +403
|
|
Re: Урок математики « Ответ #13 от 10.11.2009 в 03:06:58 » |
|
А достаточен для Б - значит, когда появляется А, всегда происходит Б. А необходим для Б - значит, когда происходит Б, то А всегда ему предшествует.
|
|
Зарегистрирован |
|
|
|
Дядя Боря [Скелет Старого Кота]
Прирожденный Джаец
Дурка этот форум :)
Пол: Репутация: +841
|
|
Re: Урок математики « Ответ #14 от 10.11.2009 в 04:05:22 » |
|
2MAn: Опять что-то совершенно не умещающееся в моей голове ты высказал. Почему непонятное - сейчас попробую сказать. Согласно твоему высказыванию мне, например, непонятен результат - когда нет А, что происходит? В общем - это попытка навязать представление об А и Б как о вещественных предметах. А есть - это единица. А вот то, что А нет - это ноль, из этого не следует вовсе. Ну - нет и нет, пусто, никакого понятия. Это не ноль! Это - пробел! С нулём возможны любые действия, с пробелом - нет! В моём же представлении (навязанном мне таблицами истинности, да, но - мне так удобнее получилось понять), и А и Б - есть всегда. Но это не вещественные предметы, а абстракции. И абстракции особые - они могут принимать два значения каждая. 0 и 1. Или + и "минус". Или "да" и "нет". Я не могу принять такого - "А появляется", "Б предшествует". Они всегда - есть, они ниоткуда не появляются, и никуда не исчезают. Но в каждый определённый момент они могут иметь какое-то из двух значений. И существует третья абстракция - С, значение которой является зависящим от значений А и Б по какому-то закону. Вот тут только и начинают быть применимы всякие слова типа "если, то, инверсно" и т.п., в том числе и "необходимо", и "достаточно", но необходимо, чтобы значение А было... а не просто А - было или не было, оно - всегда есть, с двумя разными значениями.
|
|
Зарегистрирован |
|
|
|
MAn [Человечище!!!]
Пол: Репутация: +403
|
|
Re: Урок математики « Ответ #15 от 10.11.2009 в 04:14:07 » |
|
2Дядя Боря: А пагаварить? Ну, мне показалось, что Царь и вы, дядя Боря, обмолвились, быдто не совсем про достаточное и необходимое понимаете. Вот я и написал, что это такое. Не применительно к озвученному примеру, а вообче. Т.е. речь идет о причинах и следствиях. А - это одна из причин, которые могут быть, а не единственная.
|
|
Зарегистрирован |
|
|
|
Satan`s Claws [Воскресший демон-хранитель]
Прирожденный Джаец
Я? верю? в Пакоса?
Пол: Репутация: +191
|
|
Re: Урок математики « Ответ #16 от 10.11.2009 в 04:40:57 » |
|
2Дядя Боря: 10.11.2009 в 01:36:58, Дядя Боря писал(a):Я НЕ ЗНАЮ страшного слова ИМПЛИКАЦИЯ! |
| Ну, тебя же не смущает, что ты не знаешь многих медицинских терминов. Но "импликация" - стандартное обозначение для этой логической функцией, наряду с "дедукцией".
|
|
Зарегистрирован |
как-нить в другой раз
|
|
|
Дядя Боря [Скелет Старого Кота]
Прирожденный Джаец
Дурка этот форум :)
Пол: Репутация: +841
|
|
Re: Урок математики « Ответ #17 от 10.11.2009 в 05:22:41 » |
|
2Satan`s Claws: А меня не смущает незнание медицинских терминов только лишь потому, что я легко пойму любой из них, прочитав совсем немного чего. Я вот даже название диссертации МикДока с ходу понял. А в этой нечеловеческой математике (не для людей, для таких же математиков которая) сколько не читай - яснее не становится. И это при том, что всё это можно и по человечески сказать. На эту тему, кстати, Фейнман прикалывается хорошо - уж его то в незнании математики нельзя никак упрекнуть, но вот по поводу "заумности" терминологии математической он прохаживался неоднократно, и применял для своих исследований только то, что сам для себя переводил на понятный ему язык (не английский, математическо - физический). Он же говорил, что в науке невозможно достигнуть успеха, не понимая смысла того, что делаешь. Так, например, практически всё в математике имеет физический смысл, и в отрыве от этого физического смысла - ну просто для Фейнмана (и для меня) не имеет и любой какой-либо смысл. 10.11.2009 в 04:40:57, Satan`s Claws писал(a):"импликация" - стандартное обозначение для этой логической функцией, наряду с "дедукцией". |
| Да хоть как её обзови, эту функцию! Только - объясни мне, почему! ведь её не зря так обозвали? А мне вначале говорят - "импликация", потом - "необходимо", "достаточно"... И не говорят - что для чего, нет за словами никакого смысла. Для меня. Возможно, для того, кто ТОЛЬКО матлогикой занимается (сколько таких в мире людей, а?) это и звучит понятно сходу, для них это - "стандартно". Для меня же стандартно объяснение с помощью более русских слов. Не сомневаюсь, что и для подавляющего большинства - тоже. При этом матлогика у меня увязана с физикой работы электронной логики, и если есть возможность глянуть на таблицу истинности, совпадающую с физическими величинами (электрическими потенциалами, или - числами 0 и 1), то мне это понятно с ходу. А рассуждения на уровне "необходимо, достаточно" - для меня пустые звуки, если это не килограммы колбасы и не булки хлеба, необходимые мне для жизни, для покупки которых мне достаточно деньги заработать!
|
|
Зарегистрирован |
|
|
|
jarni [Гарный хлопец]
Прирожденный Джаец
Мне нечего сказать.
Пол: Репутация: +306
|
|
Re: Урок математики « Ответ #18 от 10.11.2009 в 08:56:15 » |
|
2Дядя Боря: Дядь Борь, ну зачем вот так сходу обижать вполне даже нормальных и умных людей. Есть прикладная математика где все эти вещи объясняются так сказать на пальцах, чтобы меньше времени тратить и сходу понятно было, тоесть чтобы в конечном итоге было больше времени на реальное применение в реальных задачах. А есть теоретическая математика которую изучают всю жизнь приблизительно вот в таких терминах. Её задача считать стопятдесят измерений, применять в них уже доказанные теоремы и выводить новые или же опровергать старые, придумывать кубический шар чтобы поместить его в какое нибудь заумное пространство, а потом сказать "гиперпрыжок в пространстве-времени" возможен, он описан математически, а теперь задача физиков придумать как это реализовать. К моему примеру конкретно - это свободный перевод с чешского языка, именно так как оно было понятно мне, именно мне. Если такой вид не понятен другому то жаль, у меня не получилось выразить мысль правильно. Я согласен с тобой что Фейнман правильно делал что переводил математику на математико-физический язык (хм, каламбур), ведь математика и физика одинаковы везде (не будем придиратся к словам, берём нашу Землю и макромир), вот только проблема, если всё записывать именно таким языком, то те кто его не выучил ничего не поймут. Вот как раз для изучения сего языка и придумывают разного рода заумные наборы слов того или иного конкретного языка чтобы его носители поняли. Матлогики у меня в украинской гимназии не было вообще (сам удивляюсь). Это конкретное выражение я проходил уже в универе в курсе Дискретной математики причём там мне объясняли ну совсем по другому, думаю так как тебе когда-то, тоесть - понятно объясняли, так что вопросов и сомнений не возникало. А вот сейчас я "готовлюсь" к некоторому экзамену где мне надо сдавать математику за весь школьный курс чешской гимназии, начиная конечно теорией чисел и заканчивая простым интегральным и дифференциальным исчислением, а также статистикой и теорией вероятности (чего у меня в школе тоже не было) и могу сказать, прочитав 7 книг из нужных одиннадцати, что совсем не дураки их писали, и что структурированы они прекрасно и что примеров и растолкований, разжевываний в разы больше чем в наших школьных книгах было, именно так чтобы дошло даже до ленивых.
|
|
Зарегистрирован |
Don't worry, be happy.
|
|
|
Дядя Боря [Скелет Старого Кота]
Прирожденный Джаец
Дурка этот форум :)
Пол: Репутация: +841
|
|
Re: Урок математики « Ответ #19 от 10.11.2009 в 09:51:43 » |
|
2jarni: 10.11.2009 в 08:56:15, jarni писал(a):Есть прикладная математика |
| В курсе. Именно её и изучал. 10.11.2009 в 08:56:15, jarni писал(a):есть теоретическая математика которую изучают всю жизнь приблизительно вот в таких терминах. |
| Тоже в курсе. Сколько во всём мире таких людей, примерно? Сотня хотя бы наберётся? Не уверен. 10.11.2009 в 08:56:15, jarni писал(a):свободный перевод с чешского языка, |
| Спишем на это Просто про школьное образование и школьную математику (физику, химию, литературу) у меня наболело. И в моё время учебники были хммм, не ахти какие (и учителя), но тогда всё-таки лучше было. Сейчас - полный атас. Тот же Фейнман в своё время побывав несколько раз в Бразилии ответил на вопрос ихнего министра образования - "почему в Бразилии нет хороших учёных?" - "А потому что в ваших школах и институтах неправильно учат - вся система образования построена на тупой зубрёжке, без понимания предмета, который изучается". Смотрю на нашу нынешнюю школу, учебники и учителей - а мы скатились к тому же! То ли продуманная идеологическая акция, то ли - просто так всем в системе образования удобнее. 10.11.2009 в 08:56:15, jarni писал(a):прочитав 7 книг из нужных одиннадцати, что совсем не дураки их писали, и что структурированы они прекрасно и что примеров и растолкований, разжевываний в разы больше чем в наших школьных книгах было, именно так чтобы дошло даже до ленивых. |
| Рад за чехов. Хоть там в образовании - что-то хорошее.
|
« Изменён в : 10.11.2009 в 11:33:15 пользователем: Дядя Боря » |
Зарегистрирован |
|
|
|
jarni [Гарный хлопец]
Прирожденный Джаец
Мне нечего сказать.
Пол: Репутация: +306
|
|
Re: Урок математики « Ответ #20 от 10.11.2009 в 18:45:22 » |
|
2Дядя Боря: 10.11.2009 в 09:51:43, Дядя Боря писал(a):Сколько во всём мире таких людей, примерно? Сотня хотя бы наберётся? Не уверен. |
| Уверен что их число с каждым годом уменьшается. Но думаю что всё таки больше сотни, ведь обычне преподаватели на кафедрах приблизительно этим и занимаются, насколько успешно (тоесть сколько из них Фейнманов, Нэшей) я без понятия потому как ни о каких экстра успехах не слышал, хотя это и понятно, математика настолько углубилась сама в себя что открыть или доказать что-то новое становится неимоверно сложно, а с нашим уровнем финансирования и желания людей реально этим делом заниматся, так воообще скорее абсолютно невозможно. Но ведь не повсюду так плохо с наукой (я надеюсь).
|
|
Зарегистрирован |
Don't worry, be happy.
|
|
|
Дядя Боря [Скелет Старого Кота]
Прирожденный Джаец
Дурка этот форум :)
Пол: Репутация: +841
|
|
Re: Урок математики « Ответ #21 от 10.11.2009 в 19:16:05 » |
|
10.11.2009 в 18:45:22, jarni писал(a):не повсюду так плохо с наукой (я надеюсь). |
| С фундаментальной - практически повсюду. Кстати, "чистых" математиков - очень мало таки, основная масса математиков - всё таки "прикладники". 10.11.2009 в 18:45:22, jarni писал(a):обычне преподаватели на кафедрах приблизительно этим и занимаются |
| Кафедры математики практически во всех ВУЗах и ВТУЗах - это кафедры прикладной математики, "чистая" даётся только в университетах, не во всех, и обычно - одна-две небольших группы, из которых остаются работать в "чистой" математике от нуля до пары человек - пополнение взамен выбывших на пенсию преподов, или же - гении, каковых, правда, в последнем веке не видать было, именно в чистой математике. Да и в прикладной всё основное более ста лет назад уже было открыто. Идёт полировка существующего, не более.
|
|
Зарегистрирован |
|
|
|
MAn [Человечище!!!]
Пол: Репутация: +403
|
|
Re: Урок математики « Ответ #22 от 11.11.2009 в 22:03:35 » |
|
10.11.2009 в 19:16:05, Дядя Боря писал(a):Да и в прикладной всё основное более ста лет назад уже было открыто. Идёт полировка существующего, не более. |
| Ну, и лихой же ты казак, дядя Боря!
|
|
Зарегистрирован |
|
|
|
pipetz [пипец всему!]
Прирожденный Джаец
Я очень люблю этот Форум!
Пол: Репутация: +303
|
|
Re: Урок математики « Ответ #23 от 12.11.2009 в 06:24:58 » |
|
06.11.2009 в 08:54:57, Legend писал(a):Ну в принципе это правильно и я понял всё, кроме одного: когда А и Б имеют значение 0, то результат у них 1. Вот это как может быть? |
| А это вот так может быть. Заботал что это так - и все. Это основы логики какие тут могут быть объяснения. Это аксиома. Согласен с Сатанинским клаусом, любые объяснения от лукавого. 06.11.2009 в 08:54:57, Legend писал(a):Я вроде с логикой и дружу, но в данном случае это вообще какая-то белиберда с моей точки зрения |
| Логика математическая и обывательская не есть одно и тоже. Яркий пример союз "или". "Или" математическое - это "и/или" общечеловеческое.
|
|
Зарегистрирован |
- Джаец? - Джаиц, джаиц. - Ну, джаец, ну погоди! https://github.com/egorovav/Ja2Project/releases
|
|
|
pipetz [пипец всему!]
Прирожденный Джаец
Я очень люблю этот Форум!
Пол: Репутация: +303
|
|
Re: Урок математики « Ответ #24 от 12.11.2009 в 08:56:13 » |
|
06.11.2009 в 08:54:57, Legend писал(a):Ну в принципе это правильно и я понял всё, кроме одного: когда А и Б имеют значение 0, то результат у них 1 |
| Почему тебе, кстати, это непонятно? Если ты папа римский, тогда я английская королева. Это чистая правда. Что тебе тут непонятно? Мне например не совсем понятно почему из лжи следует истина. Т. е. выражение: (1=2) => (2=2) я вляется истинным. Но это непонимание легко объясняется парадоксом, который я упоминул: 12.11.2009 в 06:24:58, pipetz писал(a):"Или" математическое - это "и/или" общечеловеческое. |
| Так как 0 => 1 (из лжи следует истина) эквивалентно 1 V 1 (истина или истина), потому как ты сам справедливо заметил: 06.11.2009 в 02:07:13, Legend писал(a):Логика, выражение "A ==> B", также можно написать как "¬A^B" (не А или Б). |
| только галочку не в ту сторону поставил. "Или" - это "V", а "^" - это "и". А с точки зрения человеческой логики "истина или истина" есть ложь. Объясню на примере. Допустим у нас с тобой яблоко и апильсин. Я говорю: "Давай я съем яблоко или апельсин". Ты в полной уверенности, что при таком раскладе тебе тоже чего-то достанется, соглашаешься. После чего я сжираю и то и другое. И с точки зрение человеческой логики я тебя обманул, а с точки зрения математической логики нет. Вот отсюда все парадоксы. Человеческое "или" это математическое "исключающее или". Оно истинно тогда итолько тогда, когда истинно одно и только одно из двух выражений.
|
|
Зарегистрирован |
- Джаец? - Джаиц, джаиц. - Ну, джаец, ну погоди! https://github.com/egorovav/Ja2Project/releases
|
|
|
Дядя Боря [Скелет Старого Кота]
Прирожденный Джаец
Дурка этот форум :)
Пол: Репутация: +841
|
|
Re: Урок математики « Ответ #25 от 12.11.2009 в 09:15:18 » |
|
12.11.2009 в 08:56:13, pipetz писал(a):Я говорю: "Давай я съем яблоко или апельсин". |
| На что я отвечу - "Фиг тебе, самому мало". И съем и яблоко, и апельсин.
|
|
Зарегистрирован |
|
|
|
Force_Majeure [Непреодолимая сила]
Прирожденный Джаец
Ах, было б только с кем поговорить ...
Пол: Репутация: +526
|
|
Re: Урок математики « Ответ #26 от 01.12.2009 в 21:15:05 » |
|
Вопрос по математике, вроде бы простой, но я чего-то не соображу Нужно получить в общем виде формулу коррекции масштабирования объекта по этапам. Т.е. известно: необходимо увеличить объект на Х % (скажем, на 300). За один этап можно увеличивать на У % (например на 50 %). Каждый этап задается то количество процентов, на которое объект должен быть увеличен на данном этапе (на 1 этапе будет задано 300). нужно получить формулу по которой будет вычисляться то кол-во процентов на которое нужно увеличить объект на очередном этапе.
|
|
Зарегистрирован |
|
|
|
jarni [Гарный хлопец]
Прирожденный Джаец
Мне нечего сказать.
Пол: Репутация: +306
|
|
Re: Урок математики « Ответ #27 от 02.12.2009 в 03:05:36 » |
|
2Force_Majeure: Задание изложено не совсем понятно. То максимальное увеличение на этап это макс. 50% а надо вообще до 300%, то задаётся 300% в первый этап, а надо тогда во сколько? Попробуй написать пример, а общую формулу из него выведем.
|
|
Зарегистрирован |
Don't worry, be happy.
|
|
|
Force_Majeure [Непреодолимая сила]
Прирожденный Джаец
Ах, было б только с кем поговорить ...
Пол: Репутация: +526
|
|
Re: Урок математики « Ответ #28 от 02.12.2009 в 03:14:34 » |
|
2jarni: Например всего нужно увеличить объект на 300%. За этап можно увеличивать объект на 50%. Нужно получить формулу, на сколько процентов увеличивать на каждом этапе. upd действительно сумбурно излагаю попробую расписать. есть сфера диаметром 100. нужно получить сферу диаметром 300. т.е. увеличить на 200%. за этап можно увеличивать на 50% (или меньше на последнем этапе). Исходные цифры 200 и 50. Формула нужна в общем виде для размера. если подсчитать вручную 1 этап увеличиваем на 50% получаем диаметр 150. чтобы получить в итоге 300 нужно на следующем этапе увеличить на 100%. 2 этап увеличиваем еще на 50% получаем диаметр 225 чтобы получить 300 нужно увеличить еще на 30% т.к. 30<50 увеличиваем на 30 и получаем результат
|
« Изменён в : 02.12.2009 в 04:14:11 пользователем: Force_Majeure » |
Зарегистрирован |
|
|
|
ddd [Х-х-хол-л-л-о-ддд-но!]
Прирожденный Джаец
Небесный Дятел
Репутация: +77
|
|
Re: Урок математики « Ответ #29 от 02.12.2009 в 03:40:10 » |
|
а кол-во итераций ограничено?
|
|
Зарегистрирован |
Offtop:можно грабить (а можно и не грабить) корованы... |
|
|
|
|
Force_Majeure [Непреодолимая сила]
Прирожденный Джаец
Ах, было б только с кем поговорить ...
Пол: Репутация: +526
|
|
Re: Урок математики « Ответ #30 от 02.12.2009 в 03:49:16 » |
|
2ddd: нет
|
|
Зарегистрирован |
|
|
|
Artem13 [13-й воин]
Прирожденный Джаец
Ап, и черти у ног моих сели...
Пол: Репутация: +441
|
|
Re: Урок математики « Ответ #31 от 02.12.2009 в 03:49:55 » |
|
2Force_Majeure: Маленько неправильно считаешь, чем сбиваешь с толку. 02.12.2009 в 03:14:34, Force_Majeure писал(a):получаем диаметр 150. чтобы получить в итоге 300 нужно на следующем этапе увеличить на 200%. |
| Не на 200%, а на 100%. Поскольку "на Х%" == "Объект + Объект*Х/100"
|
|
Зарегистрирован |
http://www.aap13.narod.ru И пули, что найдет тебя, Ты не услышишь, А остальные мимо пролетят
|
|
|
jarni [Гарный хлопец]
Прирожденный Джаец
Мне нечего сказать.
Пол: Репутация: +306
|
|
Re: Урок математики « Ответ #32 от 02.12.2009 в 04:09:26 » |
|
2Force_Majeure: Чего то тут всё таки не хватает. Бесконечное количество решений получается, поскольку количество этапов не фиксировано и/или процент увеличения за этап тоже не фиксирован. Так что могу вывести формулу для одного этапа так (при условии фиксированного максимума однакового для всех этапов): макс. процент увеличения на этапе = максимум_из( 0,5, (конечный размер - пред. размер) / пред. размер). Pn = min( 0.5, (S - Sn-1) / Sn-1). Sn = Sn-1 + Sn-1*Pn. P0 = min( 0.5, (S - Sb) / Sb ). Sb = начальный размер, в твоём случае 100. S = конечный размер, в твоём 300. Соответственно: 0) Р0 = min( 0.5, (300 - 100) / 100 ) = min( 0.5, 2 ) = 0.5. S0 = 100 + 100 * 0.5 = 150. 1) P1 = min( 0.5, (300 - 150) / 150 ) = min( 0.5, 1 ) = 0.5. S1 = 150 + 150 * 0.5 = 225. 2) P2 = min( 0.5, ( 300 - 225) / 225 ) = min( 0.5, 0.33p) = 0.33p. Общая для любого этапа и максимума на этапе соответсвенно Pn = min( Рnmax, (S - Sn-1) / Sn-1). Где, Pnmax максимальный процент на этапе n.
|
« Изменён в : 02.12.2009 в 04:12:06 пользователем: jarni » |
Зарегистрирован |
Don't worry, be happy.
|
|
|
Force_Majeure [Непреодолимая сила]
Прирожденный Джаец
Ах, было б только с кем поговорить ...
Пол: Репутация: +526
|
|
Re: Урок математики « Ответ #33 от 02.12.2009 в 04:09:41 » |
|
2Artem13: ага, сори. я уже окончательно запутался в этом. Похоже что задача все-таки не решается без данных хотя бы об исходном размере...
|
|
Зарегистрирован |
|
|
|
Force_Majeure [Непреодолимая сила]
Прирожденный Джаец
Ах, было б только с кем поговорить ...
Пол: Репутация: +526
|
|
Re: Урок математики « Ответ #34 от 02.12.2009 в 04:12:49 » |
|
2jarni: Если бы были известны размеры, проблемы бы не было. Отношение конечного к текущему - вот и процент на этапе. В этом то все и дело. Получается задача не решаема в таком виде..
|
|
Зарегистрирован |
|
|
|
jarni [Гарный хлопец]
Прирожденный Джаец
Мне нечего сказать.
Пол: Репутация: +306
|
|
Re: Урок математики « Ответ #35 от 02.12.2009 в 04:14:01 » |
|
2Force_Majeure: 02.12.2009 в 04:09:41, Force_Majeure писал(a):Похоже что задача все-таки не решается без данных хотя бы об исходном размере... |
| Ага, общей формулы просто нету, каждая последующая часть вычисляется их предыдущей причём не линейно. По крайней мере я не вижу общего решения.
|
|
Зарегистрирован |
Don't worry, be happy.
|
|
|
Artem13 [13-й воин]
Прирожденный Джаец
Ап, и черти у ног моих сели...
Пол: Репутация: +441
|
|
Re: Урок математики « Ответ #36 от 02.12.2009 в 04:17:21 » |
|
+1
|
|
Зарегистрирован |
http://www.aap13.narod.ru И пули, что найдет тебя, Ты не услышишь, А остальные мимо пролетят
|
|
|
Ushwood [ДжАдай]
Прирожденный Джаец
May the Force be with you
Пол: Репутация: +562
|
|
Re: Урок математики « Ответ #37 от 02.12.2009 в 05:18:36 » |
|
Все тут вычисляется. Вводная: начальный размер v0, конечный размер v1, предельное увеличение за один этап kmax (задано kmax=1.5). Решение: а) количество этапов n=[log(kmax)(v1/v0)]+1 (квадратные скобки - взятие целой части) б) Реальное увеличение на каждом из n этапов составит k=(v1/v0)^(1/n)
|
« Изменён в : 02.12.2009 в 05:25:22 пользователем: Ushwood » |
Зарегистрирован |
Мои текущие переводы: Червь эпилог, версия 23.04.24
|
|
|
Ushwood [ДжАдай]
Прирожденный Джаец
May the Force be with you
Пол: Репутация: +562
|
|
Re: Урок математики « Ответ #38 от 02.12.2009 в 05:30:21 » |
|
2Force_Majeure: проверяем на твоем примере: 02.12.2009 в 03:14:34, Force_Majeure писал(a):есть сфера диаметром 100. нужно получить сферу диаметром 300. т.е. увеличить на 200%. |
| а) n=[log(1.5)(300/100)]+1=[2.71]+1=3 б) k=(300/100)^(1/3)=1.44225 Ответ: Задача решается в 3 этапа, на каждом происходит увеличение на 44.225%.
|
|
Зарегистрирован |
Мои текущие переводы: Червь эпилог, версия 23.04.24
|
|
|
Дядя Боря [Скелет Старого Кота]
Прирожденный Джаец
Дурка этот форум :)
Пол: Репутация: +841
|
|
Re: Урок математики « Ответ #39 от 02.12.2009 в 06:48:01 » |
|
2Ushwood: Это если равномерный прирост на каждом этапе. А если на каждом этапе кроме последнего по 1,5, то на последнем - надо меньше или равно, в общем случае. Тут как?
|
|
Зарегистрирован |
|
|
|
Ushwood [ДжАдай]
Прирожденный Джаец
May the Force be with you
Пол: Репутация: +562
|
|
Re: Урок математики « Ответ #40 от 02.12.2009 в 06:53:47 » |
|
02.12.2009 в 06:48:01, Дядя Боря писал(a):А если на каждом этапе кроме последнего по 1,5 |
| Во-первых, этого по заданию не требовалось. Было сказано "За этап можно увеличивать объект на 50%", но не сказано "нужно увеличить ровно на 50%". Во-вторых, если принять задание именно в такой формулировке, то решение становится ровно на один пункт длиннее. Вводная: начальный размер v0, конечный размер v1, предельное увеличение за один этап kmax (задано kmax=1.5). Решение: а) количество этапов n=[log(kmax)(v1/v0)]+1 (квадратные скобки - взятие целой части) б) На каждом из n-1 этапа увеличиваем в kmax раза; размер после n-1 этапа составит v=v0*kmax^(n-1) в) На последнем этапе увеличиваем в v1/v раза.
|
« Изменён в : 02.12.2009 в 06:54:36 пользователем: Ushwood » |
Зарегистрирован |
Мои текущие переводы: Червь эпилог, версия 23.04.24
|
|
|
Force_Majeure [Непреодолимая сила]
Прирожденный Джаец
Ах, было б только с кем поговорить ...
Пол: Репутация: +526
|
|
Re: Урок математики « Ответ #41 от 03.12.2009 в 00:26:56 » |
|
2Ushwood: v0 и v1 не известны. Извесно Kmax и во сколько раз нужно увеличить. Будет справедлива формула, если вмест оразмеров подставлять проценты т.е. v0 всегда будет =100 т.к. начальный р-р 100 процентов, а v1 = конечному проценту (в примере 300)?
|
« Изменён в : 03.12.2009 в 00:43:10 пользователем: Force_Majeure » |
Зарегистрирован |
|
|
|
Ushwood [ДжАдай]
Прирожденный Джаец
May the Force be with you
Пол: Репутация: +562
|
|
Re: Урок математики « Ответ #42 от 03.12.2009 в 00:58:42 » |
|
2Force_Majeure: безусловно.
|
|
Зарегистрирован |
Мои текущие переводы: Червь эпилог, версия 23.04.24
|
|
|
Ushwood [ДжАдай]
Прирожденный Джаец
May the Force be with you
Пол: Репутация: +562
|
|
Re: Урок математики « Ответ #43 от 03.12.2009 в 01:02:39 » |
|
2Force_Majeure: При вычислении количества этапов используются не v1 и v0 по отдельности, а их отношение. А это и есть не что иное как "во сколько раз нужно увеличить".
|
|
Зарегистрирован |
Мои текущие переводы: Червь эпилог, версия 23.04.24
|
|
|
Дядя Боря [Скелет Старого Кота]
Прирожденный Джаец
Дурка этот форум :)
Пол: Репутация: +841
|
|
Re: Урок математики « Ответ #44 от 03.12.2009 в 02:51:40 » |
|
2Force_Majeure: А если log(1.5*3 )= ?
|
|
Зарегистрирован |
|
|
|
Force_Majeure [Непреодолимая сила]
Прирожденный Джаец
Ах, было б только с кем поговорить ...
Пол: Репутация: +526
|
|
Re: Урок математики « Ответ #45 от 03.12.2009 в 02:56:00 » |
|
2Дядя Боря: Не, я понял, все правильно, 1.5 - основание
|
|
Зарегистрирован |
|
|
|
Дядя Боря [Скелет Старого Кота]
Прирожденный Джаец
Дурка этот форум :)
Пол: Репутация: +841
|
|
Re: Урок математики « Ответ #46 от 03.12.2009 в 02:57:23 » |
|
Хм, а мой калькулятор с произвольным основанием считать не умеет...
|
|
Зарегистрирован |
|
|
|
Force_Majeure [Непреодолимая сила]
Прирожденный Джаец
Ах, было б только с кем поговорить ...
Пол: Репутация: +526
|
|
Re: Урок математики « Ответ #47 от 03.12.2009 в 03:04:40 » |
|
2Дядя Боря: ln(число)/ln(основание)
|
|
Зарегистрирован |
|
|
|
Force_Majeure [Непреодолимая сила]
Прирожденный Джаец
Ах, было б только с кем поговорить ...
Пол: Репутация: +526
|
|
Re: Урок математики « Ответ #48 от 03.12.2009 в 03:09:12 » |
|
2Ushwood: 02.12.2009 в 06:53:47, Ushwood писал(a):а) количество этапов n=[log(kmax)(v1/v0)]+1 (квадратные скобки - взятие целой части) б) На каждом из n-1 этапа увеличиваем в kmax раза; размер после n-1 этапа составит v=v0*kmax^(n-1) в) На последнем этапе увеличиваем в v1/v раза. |
| Для этого варианта как получить на каждом этапе во сколько раз еще осталось увеличить?
|
|
Зарегистрирован |
|
|
|
Ushwood [ДжАдай]
Прирожденный Джаец
May the Force be with you
Пол: Репутация: +562
|
|
Re: Урок математики « Ответ #49 от 03.12.2009 в 06:39:58 » |
|
2Force_Majeure: если дано v0 (у тебя это 100), итоговое увеличение ktotal (у тебя это 3) и увеличение за 1 этап kmax (=1.5) а) количество этапов n=[log(kmax)(ktotal)]+1 б) после i-го этапа (i<n) vi=v0*kmax^i в) после i-го этапа останется увеличить в (v0*ktotal)/vi раза, т.е. в ktotal/(kmax^i) раза. Например, после второго этапа надо увеличить в 3/1.5^2=1.(3) раза.
|
« Изменён в : 03.12.2009 в 06:41:52 пользователем: Ushwood » |
Зарегистрирован |
Мои текущие переводы: Червь эпилог, версия 23.04.24
|
|
|
|