A.I.M. Jagged Alliance2

Добро пожаловать, Гость. Пожалуйста, выберите:
Вход || Регистрация.
21.11.2019 в 02:11:27

Главная Главная Помощь Помощь Поиск Поиск Участники Участники Вход Вход Регистрация Регистрация
A.I.M. « Загадки »
   A.I.M.
   Генерал
   Уголок Пакоса
(Модераторы: cha, Satan`s Claws, Strax5)
   Загадки
« Предыдущая Тема | Следующая Тема »
  Тема:  Загадки             Страниц: 1 ... 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63  ...  78Прочитано 322998 раз
Ecros
[Житель убежища]
Прирожденный Джаец




WWW Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +198
Re: Загадки
« Ответ #2350 от 24.11.2010 в 06:04:01 »

Предложу все-таки его:
 
1. Представим исходное число в виде: 10^26 + 10^25 + ... + 10^0.
2. Вычтем последовательно из каждого слагаемого по единичке и, соответственно, прибавим 27 получаем: 26 девяток + 25 девятки + ... + 9 + 27.
3. Выносим 9ку за скобки: 9(26 единиц + 25 единицы + ... + 11 + 1 + 3).
4. Осталось доказать, что выражение в скобках кратно трем, воспользуясь признаком делимости на три.
Сумма чисел выражения является суммой членов арифметической прогрессии 26 + 25 + ... + 1 + 3. И она равна 26(26+1)/2+3=354, что кратно трем.
Зарегистрирован

Лучше молчать и казаться идиотом, чем начать говорить, чтобы все в этом убедились.
(с) Не помню чей.

Zed
[SIG edition ;)]
A.I.M.Director

Была такая игра Z


Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +530
Re: Загадки
« Ответ #2351 от 24.11.2010 в 06:04:01 »

2Ecros:  
Ок, пойдем сложным путем - юзаем признак Паскаля:
10 - 10
100 - 19
1000 - 1
10000 - 10
О цикл :)
9*(10+9+1)=270
270/27  
Чтд.
 
2Ecros:  
Мне твое больше нравиться чем мое :) Так что зря ты на "некрасивость" наговариваешь.
« Изменён в : 24.11.2010 в 06:10:54 пользователем: Zed » Зарегистрирован

Кровавый ГБист, душитель свободы.
Ushwood
[ДжАдай]
Прирожденный Джаец

May the Force be with you


WWW Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +561
Re: Загадки
« Ответ #2352 от 24.11.2010 в 10:05:35 »

2Ecros: интересное решение :).
 
Мое немного проще.
Обозначим за Х число 111111111 (9 единиц). Оно, очевидно, кратно 9.
Тогда исходное число равняется Х*10^18+X*10^9+X=X*(10^18+10^9+1)
Множитель в скобках - число, состоящее из трех единиц и остальных нулей, стало быть, оно кратно 3. Поскольку Х кратно 9, то исходное число кратно 27.
Зарегистрирован

Мои текущие переводы:
Червь арка 13, версия 03.11.19

Drakon
[ПТУР]
Прирожденный Джаец

УБДВЧ


Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +372
Re: Загадки
« Ответ #2353 от 24.11.2010 в 18:27:54 »

Если это понятнее и проще чем "взять калькулятор и поделить"... короче уйду я от вас ;D ;D ;D
Зарегистрирован

Оставь себе свои истины и дай иным питаться плодами их разума.
Korchy
[Непреодолимая сила]
Прирожденный Джаец

Ах, было б только с кем поговорить ...


WWW Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +640
Re: Загадки
« Ответ #2354 от 24.11.2010 в 20:21:10 »

Два разбойника ограбили караван. Добыли кучу добра. Ковры, бриллианты, оружие, картины и т.д. и т.п.
Сидят перед этой кучей, думают, как разделить все поровну.
Т.к. это настоящие разбойники - они не отличаются сговорчивостью, спорят по любому поводу.
 
Как разделить награбленное добро между разбойниками поровну по-честному?
 
Можно, конечно, попробовать привести стоимость награбленного к единому знаменателю (например доллару или евро), т.е. оценить все скопом, продать, а потом разделить полученное надвое.
 
Но в этом случае полученная прибыль в деньгах будет разной у каждого разбойника, во-вторых, не все вещи можно грамотно оценить, например при немедленной продаже картина уйдет за одну цену, но через несколько лет она может подорожать в несколько раз, а лошадиные седла в цене только падают. В-третьих некоторые вещи в принципе невозможно переводить на деньги: если один из разбойников является поклонником классической живописи, для него картина будет важней и дороже кучи бриллиантов, даже если в долларах они оценены одинаково и т.д.
 
Короче. Предложите способ разделить добро между разбойниками, чтобы все было по-честному, и оба остались довольны.
 
Для тех, кому задачка покажется слишком простой - предложите решение для N разбойников.
Зарегистрирован

ban.gif
Ushwood
[ДжАдай]
Прирожденный Джаец

May the Force be with you


WWW Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +561
Re: Загадки
« Ответ #2355 от 24.11.2010 в 20:49:48 »

24.11.2010 в 20:21:10, Korchy писал(a):
Короче. Предложите способ разделить добро между разбойниками, чтобы все было по-честному, и оба остались довольны.  
На этот счет есть мудрый алгоритм: один из двоих делит награбленное пополам, а второй после этого выбирает, какая половина кому достанется.
 
Для N разбойников - надо думать.
 
2Drakon: на калькуляторе проще, конечно. Но это считается читерством :P
Зарегистрирован

Мои текущие переводы:
Червь арка 13, версия 03.11.19

Korchy
[Непреодолимая сила]
Прирожденный Джаец

Ах, было б только с кем поговорить ...


WWW Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +640
Re: Загадки
« Ответ #2356 от 24.11.2010 в 21:21:16 »

24.11.2010 в 20:49:48, Ushwood писал(a):
На этот счет есть мудрый алгоритм: один из двоих делит награбленное пополам, а второй после этого выбирает, какая половина кому достанется.  

Ответ правильный. Давай для N :)
Зарегистрирован

ban.gif
Zed
[SIG edition ;)]
A.I.M.Director

Была такая игра Z


Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +530
Re: Загадки
« Ответ #2357 от 24.11.2010 в 21:26:43 »

2Ushwood:  
Что бы мысль про кулькулятор даже не возникала можно было количество единиц увеличить в N, нет N мало, в M раз :)
Зарегистрирован

Кровавый ГБист, душитель свободы.
Sir-Dorosh
[Черный Археолог]
Прирожденный Джаец

Инженерные войска




Пол:
Репутация: +242
Re: Загадки
« Ответ #2358 от 24.11.2010 в 21:50:15 »

24.11.2010 в 20:21:10, Korchy писал(a):
настоящие разбойники

 Самый оптимальный способ - разбойник который пошустрей , мочит  : grobovschik :  напарника и забирает себе всю добычу -  : maniac :
Вот прицепился!       picture-3.jpg
Зарегистрирован

Нет в мире силы, сильнее силы тока.
Ushwood
[ДжАдай]
Прирожденный Джаец

May the Force be with you


WWW Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +561
Re: Загадки
« Ответ #2359 от 24.11.2010 в 22:18:40 »

24.11.2010 в 21:21:16, Korchy писал(a):
Давай для N
Убить N-2 разбойников и тем самым свести задачу к предыдущей :P
Зарегистрирован

Мои текущие переводы:
Червь арка 13, версия 03.11.19

Korchy
[Непреодолимая сила]
Прирожденный Джаец

Ах, было б только с кем поговорить ...


WWW Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +640
Re: Загадки
« Ответ #2360 от 25.11.2010 в 19:17:23 »

Для N разбойников, видимо, идей, кроме глобального геноцида, не будет?
Ответ в спойлере
Offtop:
Зарегистрирован

ban.gif
Korchy
[Непреодолимая сила]
Прирожденный Джаец

Ах, было б только с кем поговорить ...


WWW Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +640
Re: Загадки
« Ответ #2361 от 27.11.2010 в 18:29:44 »

В народе этот памятник строителям Ростова-на-Дону называют "сейчас нае***нется".
Вопрос: на каком кирпиче он действительно нае**, если будет правильно класть кирпичи?
 
20(2).jpg
 
Зарегистрирован

ban.gif
Ushwood
[ДжАдай]
Прирожденный Джаец

May the Force be with you


WWW Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +561
Re: Загадки
« Ответ #2362 от 27.11.2010 в 20:50:51 »

2Korchy: Постановка задачи слишком неопределенная. Во-первых, неясно, как меняются размеры кирпичей. Во-вторых, что подразумевается под "правильно"?
Сейчас я могу дать ответ, что "правильно" - это строго один на другой, и система не развалится никогда (ну, пока ветер не подует, во всяком случае).
Зарегистрирован

Мои текущие переводы:
Червь арка 13, версия 03.11.19

Korchy
[Непреодолимая сила]
Прирожденный Джаец

Ах, было б только с кем поговорить ...


WWW Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +640
Re: Загадки
« Ответ #2363 от 27.11.2010 в 22:49:45 »

27.11.2010 в 20:50:51, Ushwood писал(a):
Постановка задачи слишком неопределенная

Ок, уточню: кирпичи должны образовывать лестницу по которой можно подняться. Кирпичи одинакового размера и веса (это не обязательно но для простоты можно считать так). Ветер и т.п. не учитываются (сферические кирпичи в вакууме :) )
« Изменён в : 27.11.2010 в 22:51:59 пользователем: Korchy » Зарегистрирован

ban.gif
MAn
[Человечище!!!]







Пол:
Репутация: +403
Re: Загадки
« Ответ #2364 от 28.11.2010 в 00:14:25 »

Сколько кирпичей выдается на это дело?  потому что, клади стенку уступом - и будет лестница
Зарегистрирован

Korchy
[Непреодолимая сила]
Прирожденный Джаец

Ах, было б только с кем поговорить ...


WWW Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +640
Re: Загадки
« Ответ #2365 от 28.11.2010 в 00:32:51 »

2MAn:  
Что значит "сколько?". В этом и состоит вопрос. Из скольких кирпичей строитель может сложить лестницу, пока она не рухнет. Что значит "уступом"? На фотографии показано, по какому принципу строитель должен класть кирпичи.
Зарегистрирован

ban.gif
MAn
[Человечище!!!]







Пол:
Репутация: +403
Re: Загадки
« Ответ #2366 от 28.11.2010 в 00:42:37 »

Зависит, от того, какую часть кирпича мы отводим под ступеньку...
Если пол-кирпича, то лестнцу сложить получиться из двух кирпичей, если треть кирпича, то - из трех кирпичей ... и т.д.
Зарегистрирован

Ushwood
[ДжАдай]
Прирожденный Джаец

May the Force be with you


WWW Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +561
Re: Загадки
« Ответ #2367 от 28.11.2010 в 03:25:07 »

Лестница может быть бесконечной, если величины уступов образуют ряд, сходящийся к 1/2 (или меньшему числу). К примеру: первый уступ 1/4 длины кирпича, второй 1/8, третий 1/16 и т.д. Тогда центр тяжести любого кирпича будет в пределах основания нижнего кирпича, а значит, и центр тяжести всей лестницы тоже.
Зарегистрирован

Мои текущие переводы:
Червь арка 13, версия 03.11.19

Korchy
[Непреодолимая сила]
Прирожденный Джаец

Ах, было б только с кем поговорить ...


WWW Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +640
Re: Загадки
« Ответ #2368 от 28.11.2010 в 04:52:00 »

2Ushwood:  
Ответ верный :)
В числах это выглядит вот так:
http://www.youtube.com/watch?v=oO7zLbrTgMA&feature=player_embedded
Зарегистрирован

ban.gif
Ushwood
[ДжАдай]
Прирожденный Джаец

May the Force be with you


WWW Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +561
Re: Загадки
« Ответ #2369 от 02.12.2010 в 01:18:37 »

s3img10866580421250.jpg
Зарегистрирован

Мои текущие переводы:
Червь арка 13, версия 03.11.19

MAn
[Человечище!!!]







Пол:
Репутация: +403
Re: Загадки
« Ответ #2370 от 02.12.2010 в 01:28:33 »

Уважаю спартанцев
Зарегистрирован

Ushwood
[ДжАдай]
Прирожденный Джаец

May the Force be with you


WWW Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +561
Re: Загадки
« Ответ #2371 от 02.12.2010 в 01:41:38 »

2MAn: ну, по-моему, смысл задачки достаточно понятен... по крайней мере тем, кто разбирает по-басурмански :).
Зарегистрирован

Мои текущие переводы:
Червь арка 13, версия 03.11.19

MAn
[Человечище!!!]







Пол:
Репутация: +403
Re: Загадки
« Ответ #2372 от 02.12.2010 в 01:50:03 »

А в чём задача?  перехода к окружности не происходит, ну, больше зубчиков становится, да и всё...  То бишь, не доказано, что из рисунков 1-4 вытекает рисунок 5
Зарегистрирован

Ushwood
[ДжАдай]
Прирожденный Джаец

May the Force be with you


WWW Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +561
Re: Загадки
« Ответ #2373 от 02.12.2010 в 02:06:26 »

2MAn: дык утверждается как раз, что чем больше зубчиков, тем ближе линия к окружности, и на бесконечности в нее и переходит. Если считаешь, что последнее неверно - докажи :).
Зарегистрирован

Мои текущие переводы:
Червь арка 13, версия 03.11.19

MAn
[Человечище!!!]







Пол:
Репутация: +403
Re: Загадки
« Ответ #2374 от 02.12.2010 в 02:08:48 »

Э, тяжесть доказательства лежит на том, кто утвержджает...
Сначала докажи, что из 1-4 следует 5
Зарегистрирован

Ushwood
[ДжАдай]
Прирожденный Джаец

May the Force be with you


WWW Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +561
Re: Загадки
« Ответ #2375 от 02.12.2010 в 02:23:04 »

2MAn: ты слышал когда-нибудь про такой род задач - софизмы? В этих задачах приводится заведомо ошибочное доказательство, а от решающего требуется найти ошибку.
Так что не надо тут :P.
Зарегистрирован

Мои текущие переводы:
Червь арка 13, версия 03.11.19

MAn
[Человечище!!!]







Пол:
Репутация: +403
Re: Загадки
« Ответ #2376 от 02.12.2010 в 02:34:47 »

Так вот же софизм:  утверждение, что бесконечное число зубчиков (абстрактное понятие) доказывается простым примером с двумя-четырьмя зубцами.  Налицо противоречие: бесконечно малый размер зубца якобы должен приводить к гладкой кривой, но в тоже время бесконечное колво этих зубчиков ну, никак не могут образовать кривую... тут две бесконечности, которые действуют друг против друга
Зарегистрирован

Ushwood
[ДжАдай]
Прирожденный Джаец

May the Force be with you


WWW Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +561
Re: Загадки
« Ответ #2377 от 02.12.2010 в 04:49:22 »

2MAn:  02.12.2010 в 02:34:47, MAn писал(a):
в тоже время бесконечное колво этих зубчиков ну, никак не могут образовать кривую...  
Эх, не видел ты, похоже, как вводится понятие определенного интеграла в матане ;D. Там ровно это и делают: гладкую кривую приближают ступенчатой, а потом устремляют ширину ступеньки к нулю. И, ЧСХ, у них там все прекрасно сходится :P.
Зарегистрирован

Мои текущие переводы:
Червь арка 13, версия 03.11.19

Zed
[SIG edition ;)]
A.I.M.Director

Была такая игра Z


Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +530
Re: Загадки
« Ответ #2378 от 02.12.2010 в 05:28:24 »

02.12.2010 в 04:49:22, Ushwood писал(a):
у них там все прекрасно сходится

Есть подозрение что это потому как они площадь считают, а не периметр :)
Зарегистрирован

Кровавый ГБист, душитель свободы.
Zed
[SIG edition ;)]
A.I.M.Director

Была такая игра Z


Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +530
Re: Загадки
« Ответ #2379 от 02.12.2010 в 07:28:26 »

2Ushwood:  
Нус, по-молясь попробуем :)
Длинна не разбитого кусочка после любого из разбиений:
d-(2^n-1)2b
n - этап разбиения, уходит в бесконечность, n=1 для убранных уголков (рис 3)
b длинна стороны "квадратика разбиения" очевидно стремиться к 0.
b=k/n
где k сторона "квадрата разбиения" для n=1, очевидно константа.
d-(2^n-1)2k/n
Вооружившись правилом Лапиталя можно доказать что сие выражение при n стремящемся к + бесконечности стремиться к - бесконечности.
Следовательно можно с уверенностью сказать что бесконечное разбиение невозможно и окружности мы не получим.
 
Зарегистрирован

Кровавый ГБист, душитель свободы.
Ushwood
[ДжАдай]
Прирожденный Джаец

May the Force be with you


WWW Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +561
Re: Загадки
« Ответ #2380 от 02.12.2010 в 08:13:24 »

02.12.2010 в 05:28:24, Zed писал(a):
Есть подозрение что это потому как они площадь считают, а не периметр  
отож :)
 
 02.12.2010 в 07:28:26, Zed писал(a):
сие выражение при n стремящемся к + бесконечности стремиться к - бесконечности.  
Откуда в свою очередь следует, что ты где-то накосячил. Потому как "длина неразбитого кусочка" есть заведомо положительная величина при любом  конечном n, а значит, ну никак не может стремиться к минус чему бы то ни было.
« Изменён в : 02.12.2010 в 08:15:16 пользователем: Ushwood » Зарегистрирован

Мои текущие переводы:
Червь арка 13, версия 03.11.19

Zed
[SIG edition ;)]
A.I.M.Director

Была такая игра Z


Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +530
Re: Загадки
« Ответ #2381 от 02.12.2010 в 08:40:28 »

02.12.2010 в 08:13:24, Ushwood писал(a):
Откуда в свою очередь следует, что ты где-то накосячил. Потому как "длина неразбитого кусочка" есть заведомо положительная величина при любом  конечном n, а значит, ну никак не может стремиться к минус чему бы то ни было.  

Фигово читал.
 02.12.2010 в 07:28:26, Zed писал(a):
n - этап разбиения, уходит в бесконечность

И как раз то что длинна уходит в минус при n стремящемся к + бесконечности и намекает нам что n конечное число, т.е больше определенного значения (ну пусть nmax) оно быть не может.
Откуда следует вывод о том что по факту у нас будет не окружность.
Возьми да самостоятельно лимит посчитай, чай не разучился :)
 
Доказательство строится на предположении что количество разбиений бесконечно и как результат этого будет окружностью.
Мы же вполне строго доказали что разбиений конечное число и никакой окружностью там и не пахнет.
« Изменён в : 02.12.2010 в 08:46:03 пользователем: Zed » Зарегистрирован

Кровавый ГБист, душитель свободы.
Ushwood
[ДжАдай]
Прирожденный Джаец

May the Force be with you


WWW Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +561
Re: Загадки
« Ответ #2382 от 02.12.2010 в 21:25:53 »

02.12.2010 в 08:40:28, Zed писал(a):
n конечное число, т.е больше определенного значения (ну пусть nmax) оно быть не может.  
Это неправильный ответ.
В рассуждении  02.12.2010 в 07:28:26, Zed писал(a):
Длинна не разбитого кусочка после любого из разбиений:
d-(2^n-1)2b
n - этап разбиения, уходит в бесконечность, n=1 для убранных уголков (рис 3)
b длинна стороны "квадратика разбиения" очевидно стремиться к 0.
b=k/n
где k сторона "квадрата разбиения" для n=1, очевидно константа.  
ошибка, в чем ты легко сможешь убедиться, если посчитаешь "длину неразбитого кусочка" вручную хотя бы для n=2.
Зарегистрирован

Мои текущие переводы:
Червь арка 13, версия 03.11.19

Zed
[SIG edition ;)]
A.I.M.Director

Была такая игра Z


Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +530
Re: Загадки
« Ответ #2383 от 02.12.2010 в 21:35:47 »

2Ushwood:  
n=1  d-2b
n=2  d-6b
n=3  d-14b
n=4 d-30b
Где ошибка то ? Чему же по-твоему равна длинна не разбитого кусочка на рисунке 4 ?
Зарегистрирован

Кровавый ГБист, душитель свободы.
Ushwood
[ДжАдай]
Прирожденный Джаец

May the Force be with you


WWW Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +561
Re: Загадки
« Ответ #2384 от 02.12.2010 в 22:18:04 »

2Zed: они уменьшаются нелинейно.
Желаешь убедиться - давай, не пиши голые цифры, а с построением, все как положено. Либо поверь мне на слово: ты ищешь ошибку совершенно не там, где она на самом деле есть.
« Изменён в : 02.12.2010 в 22:18:57 пользователем: Ushwood » Зарегистрирован

Мои текущие переводы:
Червь арка 13, версия 03.11.19

Korchy
[Непреодолимая сила]
Прирожденный Джаец

Ах, было б только с кем поговорить ...


WWW Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +640
Re: Загадки
« Ответ #2385 от 02.12.2010 в 22:28:35 »

Доказать что результат неверен не сложно.
Допустим так: Длинна окружности L=Pi*D. Соответственно для квадрата трансформированного в окружность будет Pi=L/D=4/X где Х - диаметр результирующей окружности. Соответственно получается Х=4/Pi=1,27. А т.к. у нас сторона квадрата = 1 то окружность вписанной в него быть никак не может.
Но ответ, мне кажется, нужно искать в логике рассуждения или нет?
Зарегистрирован

ban.gif
Ushwood
[ДжАдай]
Прирожденный Джаец

May the Force be with you


WWW Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +561
Re: Загадки
« Ответ #2386 от 02.12.2010 в 23:07:09 »

02.12.2010 в 22:28:35, Korchy писал(a):
Длинна окружности L=Pi*D. Соответственно для квадрата трансформированного в окружность будет Pi=L/D=4/X где Х - диаметр результирующей окружности.
это верно.
 02.12.2010 в 22:28:35, Korchy писал(a):
Соответственно получается Х=4/Pi=1,27.
Неа, соответственно получается Х=1 и пи=4 :P.
 02.12.2010 в 22:28:35, Korchy писал(a):
Но ответ, мне кажется, нужно искать в логике рассуждения
Конечно.
Зарегистрирован

Мои текущие переводы:
Червь арка 13, версия 03.11.19

MAn
[Человечище!!!]







Пол:
Репутация: +403
Re: Загадки
« Ответ #2387 от 03.12.2010 в 00:24:55 »

На рисунках 1-4 показан способ разбиения многоугольника... так вот, длина ломаной - периметр многоугольника совершенно не меняется...  
Например, рисунок 3:   хорошо видно, что сумма длин сторон двух новых "треугольников"  равна сумме сторон исходного треугольника... и так для любого колва разбиений...
Так что, окружность не получается для любого колва зубцов, вывод на рисунке 5 получен из рисунков 1-4 неверный... пи не равно четырем - можно спать спокойно
Зарегистрирован

Korchy
[Непреодолимая сила]
Прирожденный Джаец

Ах, было б только с кем поговорить ...


WWW Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +640
Re: Загадки
« Ответ #2388 от 03.12.2010 в 00:53:27 »

Как версия - возможно дело в том, если приближать все к точкам, то длина периметра прямого набора точек будет меньше длины набора точек с изгибом. Соответственно длина окружности образованной из ломаных будет больше длины нормальной окружности.
вот как-то так:

Вот прицепился!       zada.JPG
Зарегистрирован

ban.gif
Ushwood
[ДжАдай]
Прирожденный Джаец

May the Force be with you


WWW Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +561
Re: Загадки
« Ответ #2389 от 03.12.2010 в 06:13:39 »

03.12.2010 в 00:24:55, MAn писал(a):
Так что, окружность не получается для любого колва зубцов, вывод на рисунке 5 получен из рисунков 1-4 неверный... пи не равно четырем - можно спать спокойно  
Здесь ты просто конатстируешь то, что знаешь со школы. Ты говоришь, что окружность не получается при любом количестве зубцов. А сказал бы ты так же, если бы не знал заранее, чему равно пи, и пытался бы его измерить? Ведь визуально все выглядит так, как будто ломаная линия таки сходится в окружность. А то, что она не сходится, и что зрение обманывает - этот как раз и требуется доказать.
Кстати, один из способов объяснения, что такое окружность: последовательность правильных n-угольников при n, стремящемся к бесконечности. Эта иллюстрация очень похожа на приведенную в задаче - тоже ломаная линия, у которой тоже "всегда остаются зубчики" - но эта иллюстрация работает, правильные многоугольники действительно превращаются в окружность.
 
2Korchy: нифига не понял, что ты щас сказал : confus :
Зарегистрирован

Мои текущие переводы:
Червь арка 13, версия 03.11.19

Korchy
[Непреодолимая сила]
Прирожденный Джаец

Ах, было б только с кем поговорить ...


WWW Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +640
Re: Загадки
« Ответ #2390 от 03.12.2010 в 08:00:23 »

03.12.2010 в 06:13:39, Ushwood писал(a):
нифига не понял, что ты щас сказал

Я чтобы понятнее было картинку нарисовал.
Попробую еще раз сформулировать мысль: сторона квадрата для того чтобы сохранять постоянную длину =1 должна состоять в определенном приближении из конечного числа точек (пусть в первом приближении из 1000 точек). Если сторону изогнуть уголком, что делается в задаче, то продолжая состоять из 1000 точек ее длина увеличивается на одну точку. Соответственно чем больше изгибов - тем больше увеличивается длина. Соответственно длина изломанного квадрата (4) будет больше длины окружности (pi) а не равна ей.
Зарегистрирован

ban.gif
Ushwood
[ДжАдай]
Прирожденный Джаец

May the Force be with you


WWW Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +561
Re: Загадки
« Ответ #2391 от 03.12.2010 в 08:09:08 »

2Korchy: хы, ты один квадратик два раза посчитал. Ты читер! У точки-то нет двух сторон, которые можно посчитать два раза :P.
Зарегистрирован

Мои текущие переводы:
Червь арка 13, версия 03.11.19

Korchy
[Непреодолимая сила]
Прирожденный Джаец

Ах, было б только с кем поговорить ...


WWW Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +640
Re: Загадки
« Ответ #2392 от 03.12.2010 в 08:11:25 »

03.12.2010 в 08:09:08, Ushwood писал(a):
точки-то нет двух сторон, которые можно посчитать два раза

Ну, пусть круглые будут. Линия описывающая изгиб будет длиннее прямой линии.
Зарегистрирован

ban.gif
Ushwood
[ДжАдай]
Прирожденный Джаец

May the Force be with you


WWW Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +561
Re: Загадки
« Ответ #2393 от 03.12.2010 в 08:14:41 »

2Korchy: какое-то очень напальцевое объяснение... ненаучное... я даже прям теряюсь, что сказать ;D
Зарегистрирован

Мои текущие переводы:
Червь арка 13, версия 03.11.19

Korchy
[Непреодолимая сила]
Прирожденный Джаец

Ах, было б только с кем поговорить ...


WWW Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +640
Re: Загадки
« Ответ #2394 от 03.12.2010 в 08:17:33 »

03.12.2010 в 08:14:41, Ushwood писал(a):
какое-то очень напальцевое объяснение

Чем могу :)
Может Zed принаучит формулу какую-нить :)
 
Вообще, раз в задаче Архимед приплетен, мб с 96 угольником нужно что-то мутить. Но я на память уже ничего этого не помню. Если только "вики" рыть. А с вики искать решение не интересно :)
« Изменён в : 03.12.2010 в 08:19:44 пользователем: Korchy » Зарегистрирован

ban.gif
MAn
[Человечище!!!]







Пол:
Репутация: +403
Re: Загадки
« Ответ #2395 от 03.12.2010 в 20:03:21 »

03.12.2010 в 06:13:39, Ushwood писал(a):
десь ты просто конатстируешь то, что знаешь со школы. Ты говоришь, что окружность не получается при любом количестве зубцов. А сказал бы ты так же, если бы не знал заранее, чему равно пи, и пытался бы его измерить? Ведь визуально все выглядит так, как будто ломаная линия таки сходится в окружность. А то, что она не сходится, и что зрение обманывает - этот как раз и требуется доказать.

Почему решение обязательно д.б. математическим, т.е. через какие-н формулы и теоремы?
На рисунках 1-4 наглядно показано, что длина ломаной не изменяется, как бы ты эти кусочки не выкручивал вовнутрь... по сути такое разбиение аналогично разбиению каждой из сторон треугольника  (треугольник - это условно угол квадрата выступающий за окружность на рис1) на N отрезков.   Мы можем бить эти стороны на отрезки до бесконечности - длина сторон от этого не измениться.
Просто человек легко может представить бесконечно малую величину в виде нуля ( хотя она таковым не является), поскольку ноль - это "ничего" -  явление привычное человеку, а бесконечность хрен пощупаешь и отождествить её с чем-то привычным очень трудно.    
Поэтому мозг легко допускает "сглаживание" многоугольника, раз размеры зубчика типа "бесконечно" уменьшаются, а вот "бесконечное" увеличение их числа пролетает мимо...
Мне трудно объяснить "математически", но сами противоположности я вижу ясно: одна - бесконечно малые размеры зубчика, другая - бесконечное их колво - благодаря чему они не могут исчезнуть.
 
 03.12.2010 в 06:13:39, Ushwood писал(a):
но эта иллюстрация работает, правильные многоугольники действительно превращаются в окружность.

это абстракция, которая ничего с действительностью не имеет... каким каком ты построишь бесконечное колво многоугольников, ась?
Это матабстракция, которая полезна для решения математических задач... такая же абстракция, как точка, например
 
В общем, кажись, я уже достаточно потрепался и обнаружил всю глубину своего невежства... :)
Другие тоже...   давай правильный математический ответ
Зарегистрирован

Korchy
[Непреодолимая сила]
Прирожденный Джаец

Ах, было б только с кем поговорить ...


WWW Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +640
Re: Загадки
« Ответ #2396 от 03.12.2010 в 21:57:37 »

03.12.2010 в 20:03:21, MAn писал(a):
Почему решение обязательно д.б. математическим, т.е. через какие-н формулы и теоремы?
На рисунках 1-4 наглядно показано, что длина ломаной не изменяется, как бы ты эти кусочки не выкручивал вовнутрь... по сути такое разбиение аналогично разбиению каждой из сторон треугольника  (треугольник - это условно угол квадрата выступающий за окружность на рис1) на N отрезков.   Мы можем бить эти стороны на отрезки до бесконечности - длина сторон от этого не измениться.
Просто человек легко может представить бесконечно малую величину в виде нуля ( хотя она таковым не является), поскольку ноль - это "ничего" -  явление привычное человеку, а бесконечность хрен пощупаешь и отождествить её с чем-то привычным очень трудно.    
Поэтому мозг легко допускает "сглаживание" многоугольника, раз размеры зубчика типа "бесконечно" уменьшаются, а вот "бесконечное" увеличение их числа пролетает мимо...
Мне трудно объяснить "математически", но сами противоположности я вижу ясно: одна - бесконечно малые размеры зубчика, другая - бесконечное их колво - благодаря чему они не могут исчезнуть.  

Что такое пределы ты знаешь? :)
 
 03.12.2010 в 20:03:21, MAn писал(a):
это абстракция, которая ничего с действительностью не имеет... каким каком ты построишь бесконечное колво многоугольников, ась?
Это матабстракция, которая полезна для решения математических задач... такая же абстракция, как точка, например

Юра, видимо, намекает на то, как Архимед выводил число пи. Если не ошибаюсь с помощью 96-угольников вписанных и описанных окружностью.
Зарегистрирован

ban.gif
Ushwood
[ДжАдай]
Прирожденный Джаец

May the Force be with you


WWW Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +561
Re: Загадки
« Ответ #2397 от 03.12.2010 в 23:07:26 »

Математическое решение (спойлер)
Offtop:

 
ЗЫ. Доказательство не единственное. На АГ, например, нашли другое доказательство - геометрическое. Оно сводится к тому, что строится линия, которая всегда проходит между окружностью и нашей ломаной, и периметр ее заведомо больше длины окружности и на постоянную величину меньше периметра нашей ломаной при любом числе итераций.
« Изменён в : 03.12.2010 в 23:12:33 пользователем: Ushwood » Зарегистрирован

Мои текущие переводы:
Червь арка 13, версия 03.11.19

MAn
[Человечище!!!]







Пол:
Репутация: +403
Re: Загадки
« Ответ #2398 от 03.12.2010 в 23:28:25 »

Кстати, ещё раз посмотрев на задачу, вижу: там нас всех развели как лохов... Вы чего доказываете?  Почему многоугольник не будет окружностью?  Так это значит - почему периметр не будет равен 3,14...  
А в задаче на последнем рисунке спрашивается обратное  - длина окружности равна 4 ?
Т.е. почему окружность не многоугольник... :)  имхо, в этом весь юмор
Зарегистрирован

Zed
[SIG edition ;)]
A.I.M.Director

Была такая игра Z


Ё-мэйл

Пол:
Репутация: +530
Re: Загадки
« Ответ #2399 от 04.12.2010 в 00:07:31 »

03.12.2010 в 23:07:26, Ushwood писал(a):
Производную dy/dx для уравнения окружности посчитать легко, это вполне определенная величина для каждой точки. А вот чему равно dy/dx для многоугольника? В каждой точке, кроме точек излома, при любой итерации она равна либо 0, либо бесконечности. А значит, предел производной при n стремящемся к бесконечности - не определен. А стало быть, он уж точно не равен dy/dx для окружности. Следовательно, и уравнение ломаной тоже не стремится к уравнению окружности.  

Применяем эту же логику к правильным многогранникам которые использовал Архимед и упс :) Там же тоже в наличии изломы.
Зарегистрирован

Кровавый ГБист, душитель свободы.
Страниц: 1 ... 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63  ...  78 Послать Тему Послать Тему Печатать Печатать

« Предыдущая Тема | Следующая Тема »

Статистика. Размер данных: 171562 GZip: off
A.I.M. » Powered by YaBB Modification 4 (v.4.0.0-pre)!
YaBB © 2000-2003. All Rights Reserved.